[Toán 12] khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Cần chi tiết nhé.

[sunly2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số:
y=X4-2X2-3 (C)
a) viết pt tiếp tuyến của ( c ) tại điểm có0 y=-2
b) viết pt tiếp tuyến của ( c) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( d): y= -x.
d) dựa vào đồ thị ( c) giải bpt:
x-3 trên 2-x lớn hơn
-1
2) cho hs: y=3X2-2X3 ( C )
a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs (c)
b) viết pt tiếp tuyến của C tại các giao điểm của C với trục hoành.
c) biện luận theo k số ngiệm của pt:
4X3-6X2-3a=0

 

[nguyenbahiep1]

2) cho hs: y=3X2-2X3 ( C )
a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs (c)
b) viết pt tiếp tuyến của C tại các giao điểm của C với trục hoành.
c) biện luận theo k số ngiệm của pt:
4X3-6X2-3a=0

câu a . Học sinh tự vẽ

câu b

[laTEX](C) \cap ox \Rightarrow 3x_0^2 -2x_0^3 = 0 \Rightarrow x_0 = 0 \\ \\ x_ 0 = \frac{3}{2} \\ \\ f'(x_0) = 6x_0 - 6x_0^2 \\ \\ TH_1: x_0 = 0 \Rightarrow f'(0) = 0 \Rightarrow pttt: y = 0 \\ \\ TH_2: x_0 =\frac{3}{2} \Rightarrow f'(\frac{3}{2}) = -\frac{9}{2} \Rightarrow pttt: y = -\frac{9}{2}.(x-\frac{3}{2}) \\ \\ \Rightarrow y = -\frac{9}{2}.x+\frac{27}{4}[/laTEX]

câu c

[laTEX]4x^3 -6x^2 = 3a \Rightarrow -2x^3 + 3x^2 = - \frac{3a}{2} [/laTEX]

nhìn trên đồ thị ta biện luận

[laTEX]0 < - \frac{3a}{2} < 1[/laTEX] có 3 nghiệm

[laTEX] - \frac{3a}{2} = 0[/laTEX] hoặc [laTEX]\frac{3a}{2} = 1[/laTEX] có 2 nghiệm

[laTEX]- \frac{3a}{2} < 0 [/laTEX] hoặc [laTEX]- \frac{3a}{2} >1[/laTEX] có 1 nghiệm