Toán 12 khảo sát hàm số

[giangthach]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số [tex]y=\frac{x-1}{\frac{x+2}[/tex] có đồ thị (C). Tìm M,N thuộc 2 nhánh của đồ thị (C) sao cho khoảng cách giữa M và N là nhỏ nhất.
2. Cho [tex]y={x^3-3x^2+1}[/tex] có đồ thị (C)
Đường thẳng (d) đi qua điểm uốn của (C) có hệ số góc k. Tìm điều kiện để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, I, B (I là điểm uốn). Chứng minh I là trung điểm của A,B.
Giải rõ một tí nha. Thanks

 

[tranvandoan1992]

hjhj haha bài 2 nha bạn

y'= tự tính: y'' = 6x-6. suy ra điễm uốn I(1,-1). PT đt (d) qua I có hệ số góc k là : y= k(x-1) -1 . PT hoành độ giao điễm của (c) va (d) là : x^3 - 3x^2 - kx + k +2 =0
tương dương (x-1)(x^2 - 2x -2 -k) =0 tương dương x=1 hoặc x^2 - 2x -2 -k =0 = g(x)(1)
dễ thấy diễm (1,-1) trung với điễm uốn I . YCBT pt (1) có 2 nghiệm phân biêt x1, x2 và AB nhận I làm trung điễm . Ta có: đenta phẩy= k+3>0 hay k>-3 và g(1) khác 0 suy ra k>-3 . với k>-3 (1) có 2 nghiệm phân biệt suy ra : A [ 1+ căn(k+3) , k*căn(k+3) - 1 ] VÀ B[1- căn(k+3) , -k*căn(k+3) -1 ] . dễ thay I là trung điễm của AB với mọi k . suy ra KQ: k>-3 hjhj
chúc bạn thành công nha'>-

 

[tranvandoan1992]

hjhhj _haha dẽ wa bạn ah

bài 1 nha M và N là 2 diễm thuộc 2 nhánh của đò thị sao cho Xm = -2 -a và Xn = -2+b, với ab>0 . suy ra Ym =a+3/a và Yn = b-3/b . Ta có Xn- Xm = a+b và Yn - Ym = -3(a+b)/ab . Ta có MN^2 = (a+b)^2 +9(a+b)^2/a^2b^2 = (a+b)^2*(1+ 9/a^2b^2) . Ta có (a+b)^2 >= 4ab tương đương AB^2 >= 4ab(1+ 9/a^2b^2) = 4ab + 36/ab . Áp dụng bất dẳng thức cho 2 số đó ta có 4ab + 36/ab >= 2căn144 = 24 . Dấu bằng sảy ra khi 2 số đó bằng nhau hay a=b=căn3 . Suy ra hai điễm cần tìm có hoành đọ là -2 +-căn3 . wa tỷ mỉ ròi bạn nha. Chúc bạn thành cônh nha>-