[Toán 12] Khảo sát hàm số

T

truongduong9083

Chào bạn

Vì A nằm trên (C) nên $A(a;a^3−3a^2+2)$
Nên $AB^2=(a−2)^2+(a^3−3a^2+6)^2$
Do đó: $AB^2−4=(a−2)^2+(a^3−3a^2+4)(a^3−3a^2+8)
=(a−2)^2+(a−2)^2(a+1)(a^3−3a^2+8)
=(a−2)^2(a^4−2a^3−3a^2+8a+9)$
Bạn chứng minh $a^4−2a^3−3a^2+8a+9>0, ∀a$
suy ra $AB^2 \geq 2$
Đẳng thức xảy ra khi a=2 hay A(2; −2) là điểm cần tìm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom