[Toán 12] khảo sát hàm số

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y=x^4-2kx^2+1[/TEX]
a.tìm quỹ tích các điểm cực trị của đồ thị hàm số .
b.tìm k để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp là [TEX]r=\frac{1}{1+\sqrt{2}}[/TEX]
c. tìm k để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=1

 

[tuyn]

cho hàm số [TEX]y=x^4-2kx^2+1[/TEX]
a.tìm quỹ tích các điểm cực trị của đồ thị hàm số .
b.tìm k để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp là [TEX]r=\frac{1}{1+\sqrt{2}}[/TEX]
c. tìm k để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=1

a)
[TEX]y'=4x^3-4kx=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x= \sqrt{k}}\\{x= -\sqrt{k}(k > 0)}[/TEX]
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
[TEX]A(0;1) \in x-1=0[/TEX]
[TEX]B( \sqrt{k}; 1-k^2),C(- \sqrt{k};1-k^2)[/TEX]
B,C thuộc đường cong (C'): [TEX]y=1-x^4[/TEX]
b)
[TEX]AB=AC= \sqrt{k^4-2k^2+k+1}, BC= 2 \sqrt{k}[/TEX]
Gọi M là trung điểm BC \Rightarrow [TEX]M(0; 1-k^2)[/TEX]
[TEX]AM=|1-k^2|[/TEX]
Ta có:
[TEX]S_{ABC}= \frac{AB+BC+CA}{2}. r \Leftrightarrow AM.BC=(AB+BC+CA)r[/TEX]
Giải PT ẩn m là ra
c)
[TEX]S_{ABC}= \frac{AM.BC}{2}= \frac{AB.BC.CA}{4R}[/TEX]
Thế vào lại được PT ẩn m

P/S: Sao nghiệm lẻ vậy ta????

 

[vuongmung]

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:A(0.0)

A(0,1) mới đúng, nghiệm chẵn mà..hì********************