[Toán 12] Khảo sát hàm số $y= -x^3+3x^2+4$

[suachua95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
$y= -x^3+3x^2+4$

 

[hothithuyduong]

khảo sát sự biến thiên của hàm số [TEX]y = -x^3 + 3x^2 + 4[/TEX]

[TEX]TXD: R[/TEX]

[TEX]y' = -3x^2 + 6x[/TEX]

[TEX]y' = 0 \rightarrow \left[\begin{x = 0}\\{x = 2}[/TEX]

Lập bảng biến thiên ta có: hàm số đồng biến trên (0;2); nghịch biến trên (-\infty; 1) và (2; +\infty)

 

[ranmorishinichi]

+ [TEX]TXD: R[/TEX]
+ Sự BT :
Đạo hàm :
[TEX]y' = -3x^2 + 6x[/TEX]

Xét : [TEX]y' = 0 \rightarrow \left[\begin{x = 0}\\{x = 2}[/TEX]

+ Lập bảng biến thiên .
+ Dựa vào bảng xét dấu => hàm số đồng biến trên (0;2); nghịch biến trên (-\infty; 0) và (2; +\infty)
=> y(CĐ) = Y(2) = 8 ; Y (CT) = y(o) = 4.
- Giới hạn :
[tex] \lim_{x\to +\infty} f(x)[/tex] = -\infty

[tex] \lim_{x\to -\infty} f(x)[/tex] = +\infty
+ Lập BBT :
- Đồ thị :
+ Đồ thị cắt Oy tại điểm (0;4)
+ Đội thị cắt Ox tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phuơng trình : [TEX]y = x^3 + 3xX^2 +4 [/TEX]
=> Vẽ đồ thị
( Lâu ùi không làm mấy cái này )