[Toán 12] Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

[quynhquynhngo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1)tìm m để pt $x^3-3x^2+1=m$ co nghiem thuoc [1;2]
BÀI 2) cho (C)y=$\frac{3x-1}{x+1}$.Tim m để đường thẳng y=x+m cắt (C) tại 2 điểm p.biệt sao cho đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đt(d):y=x+2

 

[truongduong9083]

Bài 1 Bạn lập bảng biến thiên hàm số y = f(x) với x $\in [1; 2]$
Tìm m sao cho $Min f(x) \leq m \leq Max f(x)$ là xong nhé

 

[nguyenbahiep1]

BÀI 2) cho (C)y=$\frac{3x-1}{x+1}$.Tim m để đường thẳng y=x+m cắt (C) tại 2 điểm p.biệt sao cho đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đt(d):y=x+2

Bài 2

[laTEX]x + m = \frac{3x-1}{x+1} \\ \\ x^2 + (m-2)x + m +1 \\ \\ \Delta = m^2 -4m +4 - 4m -4 = m^2 -8m > 0 \Rightarrow m \in ( -\infty, 0) \bigcup ( 8 , +\infty) \\ \\ x_1 + x_2 = 2 - m \\ \\ x_1.x_2 = m+1 \\ \\ A( x_1 , x_1 + m ) \\ \\ B (x_2 , x_2 + m ) \\ \\ IA = IB \\ \\ I ( \frac{2-m}{2} , \frac{2+m}{2} ) \\ \\ AB = | \vec{AB}| = \sqrt{ (x_2-x_1)^2 + (x_2-x_1)^2} \\ \\ R = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\sqrt{2. [ (x_1+x_2)^2 - 4x_2.x_2]} \\ \\ R = \frac{1}{2}\sqrt{2. [ (m-2)^2 - 4(m+1)]} \\ \\ R = \frac{1}{2}\sqrt{2m^2 - 16m } = d ( I , (d)) = \frac{|\frac{2-m}{2}- \frac{2+m}{2} +2|}{\sqrt{2}} \\ \\ m^2 - 8m = (m-2)^2 \\ \\ m^2 - 8m = m^2 -4m+4 \\ \\ \Rightarrow m = -1[/laTEX]