[Toán 12] Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

[clinhc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho

Tìm m để

giao trục ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.

 

[buimaihuong]

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đt:

$x^3 - 3mx^2 - 3(m^2 - 1)x - m^2 + 1 = 0$

bài này không nhẩm được nghiệm

Nghiệm m cũng không có, nghiệm là số cũng không có

Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị (C) với Ox

Phương trình có 3 nghiệm phân bị \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}có cd, ct\\ y_{CD}.y_{CT} < 0\end{matrix}\right.$

$y_{CD}, y_{CT}$ bạn tìm được chứ.

YCBT: thoả mãn hoành độ dương \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x_1 > 0\\ x_2 > 0 \\ x_3 > 0 \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}x_{1}.x_{2}.x_{3} > 0\\ x_{1} + x_{2} + x_{3} > 0\end{matrix}\right.$

(sử dụng viet bậc 3)

 

[anhsao3200]

Phương trình hoành độ giao điểm 2 đt:

$x^3 - 3mx^2 - 3(m^2 - 1)x - m^2 + 1 = 0$

bài này không nhẩm được nghiệm

Nghiệm m cũng không có, nghiệm là số cũng không có

Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị (C) với Ox

Phương trình có 3 nghiệm phân bị \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}có cd, ct\\ y_{CD}.y_{CT} < 0\end{matrix}\right.$

$y_{CD}, y_{CT}$ bạn tìm được chứ.

YCBT: thoả mãn hoành độ dương \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x_1 > 0\\ x_2 > 0 \\ x_3 > 0 \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}x_{1}.x_{2}.x_{3} > 0\\ x_{1} + x_{2} + x_{3} > 0\end{matrix}\right.$

(sử dụng viet bậc 3)

Theo mình được biết trong đề thi đại học ko cho sử dụng viet bậc ba. Nếu muốn phải cm .

 

[__00changngoc00__]

Theo mình được biết trong đề thi đại học ko cho sử dụng viet bậc ba. Nếu muốn phải cm .

Thầy em nói có thể SD viet bậc 4 đó anh..................
Nếu CM lại thì khỏi làm xướng hơn

 

[buimaihuong]

Theo mình được biết trong đề thi đại học ko cho sử dụng viet bậc ba. Nếu muốn phải cm .

Đúng không được sử dụng nhưng có cách không cần sử dụng mà cũng làm được

Vì là pt bậc 3 đúng không? Nên sẽ có tối đa 3 nghiệm là $x_1, x_2, x_3$

biến đổi sẽ ra được $x^3 - (x1 + x2 + x3)x^2 + (x1x2 + x2x3 + x3x1)x - x_{1}x_{2}x_{3} = 0$

tương đương với pt $ax^3 +bx^2 + cx + d = 0$

Rồi dùng thôi, không cần phải dùng viet luôn, chỉ là biến đổi rồi đồng nhất hệ số thôi