[Toán 12] Khảo sát hàm bậc 3

[phamthanhtam1093]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hướng dẫn giúp mình bài này với: Cho hs: $y=x^3 - (m+1)x^2 + (m-1)x + 1$
Tìm m để đồ thị hs cắt Ox tại 3 điểm phân biệt A, B, C, trong đó A cố định còn B và C nằm về 2 phía khác nhau của đường tròn (C): $x^2 + y^2 = \dfrac{1}{4}$
Hướng dẫn chi tiết cho mình về cách xác định để 2 điểm nằm về 2 phía đường tròn.

 

[nguyenbahiep1]

Hướng dẫn giúp mình bài này với: Cho hs: y=x^3 - (m+1)x^2 + (m-1)x + 1
Tìm m để đồ thị hs cắt ox tại 3 điểm phân biệt A, B, C, trong đó A cố định còn B và C nằm về 2 phía khác nhau của đường tròn (C): x^2 + y^2 = 1/4
Hướng dẫn chi tiết cho mình về cách xác định để 2 điểm nằm về 2 phía đường tròn.

[laTEX]x^3 -(m+1)x^2+(m-1)x+1 = 0 \\ \\ (x-1).(x^2 -mx-1) = 0 \\ \\ g(x) = x^2 -m.x-1 \\ \\ g(1) \not = 0 \Rightarrow m \not = 0 \\ \\ \Delta = m^2 +4> 0 \forall m \\ \\ (C): (O,R) \Rightarrow O (0,0) \\ \\ R = \frac{1}{2}\\ \\ OB < \frac{1}{2}<OC \\ \\ B (x_1, 0 ) \Rightarrow OB = |x_1| \\ \\ C (x_2 , O ) \Rightarrow OC = |x_2|[/laTEX]

vậy bài toán quay trở về tìm điều kiện của m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn

[laTEX]x^2 -m.x-1 = 0 \\ \\ |x_1| < \frac{1}{2}< |x_2| [/laTEX]