[Toán 12] Khảo sát đồ thị

[hanhhaohoang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để đồ thị hàm số $y=x^3 -2x^2+(1-m)x+m$ có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. có các hoành độ x1 ,x2, x3, thỏa mãn điều kiện: x1^2+x2^2+x3^2<4b-(
Chú ý tiêu đề
Nhắc nhở lần 1

 

[xuanquynh97]

Phương trình hoành độ giao điểm

$x^3-2x^2+(1-m)xm=0$

\Leftrightarrow $(x-1)(x^2-x-m)=0$

\Leftrightarrow Hoặc $x=1$ hoặc $x^2-x-m=0$ (*)

Đồ thị cắt tại 3 điểm phân biệt khi PT (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

$g(x)=x^2-x-m$

\Rightarrow $\begin{cases} \Delta >0&\\
g(1) \not=0&\\
x_2^2+x_3^2 <3&
\end{cases}$

\Leftrightarrow $\dfrac{-1}{4}<m<1$

 

[xumen.ma]

tìm m để đồ thị hàm số $y=x^3 -2x^2+(1-m)x+m$ có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. có các hoành độ x1 ,x2, x3, thỏa mãn điều kiện: x1^2+x2^2+x3^2<4b-(
Chú ý tiêu đề
Nhắc nhở lần 1

PT hoành độ giao điểm:


[TEX](x-1)({x}^{2}-x-m)=0[/TEX]
[TEX]x=1[/TEX]
[TEX]{x}^{2}-x-m=0 (\Delta =1+ 4m) \Rightarrow m> -\frac{1}{4}, m khac 0[/TEX]
[TEX] -> A(1,0) , B({x}_{2},{y}_{2}), C{x}_{3},{y}_{3})[/TEX]
[TEX]{{x}_{2}}^{2}+ {{x}_{3}}^{2} < 3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m <1 [/TEX]
[TEX] \frac{-1}{4}<m<1[/TEX]