[Toán 12] Khảo sát câu ý 2

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=-2$x^{3}$ + 12$x^{2}$ - 18x + 8
Đường thẳng $\Delta$ đi qua A(1;0) hệ số góc m. Tìm m để $\Delta$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt A,M,N .Tìm quỹ tích trung điểm I của MN

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX] k(x-1) + 0 = -2x^3+12x^2 -18x+8 \\ \\ k(x-1) = (x-1)( -2x^2 +10x -8) \\ \\ A(1,0) \\ \\ g(x) = 2x^2-10x +8 +k = 0 \\ \\ \Delta' > 0 \\ \\ g(1) \not = 0 \\ \\ M (x_1,kx_1 -k) \\ \\ N ( x_2, k.x_2 -k) [/laTEX]

I là trung điểm của MN

[laTEX]x_I = \frac{x_1+x_2}{2} \\ \\ y_I = \frac{k(x_1+x_2) -2k}{2} [/laTEX]

đến đây bạn viet để đưa về k

[laTEX]x_I = \frac{5}{2} \\ \\ y_I = \frac{k.5 -2k}{2} = \frac{3k}{2}[/laTEX]