[Toán 12]Hỏi về cực trị của hàm số bậc 4

[0908053027]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:CMR:
[tex]f(x)={x}^{4}+m{x}^{3}+m{x}^{2}+mx+1[/tex] không thể đồng thời có cực đại và cực tiểu với mọi m thuộc R ..

tra loi

[tex]f'(x)=4x^3 +3mx^2 +2mx+m=4x^3 +m(3x^2+2x+1)[/tex]
[tex]\leftrightarrow m= \frac{-4x^3}{3x^2 +2x+1} =g(x)[/tex]
xét[tex]g(x) = \frac{-4x^3}{3x^2 +2x+1}[/tex]
[tex]g'(x)=-\frac{12x^4+16x^3 +12x^2}{(3x^2+2x+1)^2} \le 0[/tex] voi moi x thuoc R
nen ham so nghich bien tren R

Cho em hỏi về bài này, bắt đầu từ lúc [tex]\leftrightarrow m= \frac{-4x^3}{3x^2 +2x+1} =g(x)[/tex] em không hiểu tại sao lại phải làm như vậy :-S, đây là một cách làm chung hay sao mọi người giúp em nha, có thể nói rõ cho em về cách làm này luôn nha cảm ơn mọi người nhiều

 

[khanhnam_bb]

nó đúng là chung thật?????????tư lúc đó thì bạn cứ cho f'(x)=0 nên có m=g(x)?mà vì cần chứng minh k0 thể có với mọi m nên như vậy