[Toán 12]hình toạ độ không gian

[nguyentuvn1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi mấy bài này với

1)Cho đường thẳng (d): x-y=0 và M(2;1)
Tìm pt đường thẳng cắt trục hoành tại A, cắt (d) tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M

2)Lập pt mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) và B(1;0;3) và tiếp xúc mặt cầu [TEX](S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=2[/TEX]

3)Cho đường tròn [TEX](C): (x-4)^2+y^2=25[/TEX] và điểm M(1:-1).
Tìm pt đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho MA=3MB

 

[tuan13a1]

cuối cùng củng gặp một anh em đồng hương
tớ thử xem sao nhé
ta gọi điểm mà mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng là m (a,b,c)
do tiếp xúc nên im vuông góc với mặt phẳng
vậy ta tìm được ma ==>1 phương trình
và mb ==>1 phương trình nửa
và M thuộc mặt cầu nên ta có 1 phương trình nửa
vậy tìm được M
như vậy ta có 3 điểm là ra phương trìng mặt phẳng dể dàng rồi

 

[nguyentuvn1994]

cuối cùng củng gặp một anh em đồng hương
tớ thử xem sao nhé
ta gọi điểm mà mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng là m (a,b,c)
do tiếp xúc nên im vuông góc với mặt phẳng
vậy ta tìm được ma ==>1 phương trình
và mb ==>1 phương trình nửa
và M thuộc mặt cầu nên ta có 1 phương trình nửa
vậy tìm được M
như vậy ta có 3 điểm là ra phương trìng mặt phẳng dể dàng rồi

Xin lỗi nhưng cậu có thể làm rõ được không nhỉ, làm sao tìm được ma và mb vậy

 

[hoanghondo94]

1)Cho đường thẳng (d): x-y=0 và M(2;1)
Tìm pt đường thẳng cắt trục hoành tại A, cắt (d) tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M

- Gọi $A(a;0) ; B(b;b)$ , ta có $\vec{MA}=(a-2;-1) \ ; \vec{MB}=(b-2;b-1)$
- Tam giác AMB vuông cân tại $M$ nên :

[TEX]\{\vec{MA}.\vec{MB}=\vec{0} \\ MA=MB[/TEX]

Đến đây giải hệ pt $2$ ẩn $a;b$

3)Cho đường tròn .$(C)$............... và điểm M(1:-1).
Tìm pt đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm A,B sao cho MA=3MB

Điểm $M$ có nằm trong đường tròn không nhỉ ?? Tính coi ..

2)Lập pt mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) và B(1;0;3) và tiếp xúc mặt cầu $(S)$....................

- Tâm $I(1;2;-1)$ , bán kính $R=\sqrt{2}$

- Ta có $\vec{AB}=(1;1;1)$ , Gọi $\vec{n}=(A;B;C)$ là $vecto$ pháp tuyến của $(P)$

- Vì $(P)$ đi qua $AB$ nên $\vec{n}\perp \vec{AB} \Leftrightarrow \vec{n}.\vec{AB} = \vec{0} \Leftrightarrow A+B+C=0 \ (1)$

- $(P)$ qua $A$ và nhận $\vec{n}$ làm $vtpt$ nên có pt: $Ax+By+Cz+B-2C=0$
- $mp(P)$ tiếp xúc với $(S)$ :

$$d(I;(P))=R\Leftrightarrow \frac{\left | 1.A+2.B-1.C+B-2C\right |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=\sqrt{2} \ (2)$$

-Từ $(1) và (2)$ , rút được $A$ theo $B;C$ rồi chọn giá trị..

Nhưng mà tớ thấy , thường dạng này ở chỗ $(1)$ chỉ còn chứa 2 ẩn thôi chứ không chưa tới 3 ẩn , căn bản chỗ tâm $I$ hoặc chỗ $\vec{AB}$ , một trong 2 cái đó phải chứa toạ độ bằng $0$ , đằng này .... ,phức tạp ..hic..