[Toán 12] Hình không gian

[nghiepga_gs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh chop S.ABCD đáy là 1/2 of hình lục giác đều.AB=2a,BC=CD=DA=a.SA vuông góc vs đáy (ABCD).mp(ß) qua A vuông góc vs SB.giao SB,SC,SD tại B',C',D'
a.CM :AB'C'D' nội tiếp
b.tìm V.sAB'C'D'
~X(

 

[ngomaithuy93]

cho hinh chop S.ABCD đáy là 1/2 of hình lục giác đều.AB=2a,BC=CD=DA=a.SA vuông góc vs đáy (ABCD).mp(ß) qua A vuông góc vs SB.giao SB,SC,SD tại B',C',D'
a.CM :AB'C'D' nội tiếp
b.tìm V.sAB'C'D'

a) B', C', D' đồng phẳng do cùng thuộc (ß).
ABCD là nửa hình lục giác đều nên [TEX]AC \perp BC \Rightarrow BC \perp (SAC) \Rightarrow (SBC) \perp (SAC)[/TEX]
[TEX]AC' \perp SC \Rightarrow AC' \perp (SBC) \Rightarrow AC' \perp B'C'[/TEX]
\Rightarrow Tam giác AB'C' nội tiếp đtròn đkính AB', tâm là trung điểm AB'.
C/m tương tự \Rightarrow Tam giác AB'D' cũng nội tiếp đtròn này.
Vậy có đpcm.
b) [TEX]\frac{V_{S.AB'C'D'}}{V_{S.ABCD}}=\frac{SB'}{SB}. \frac{SC'}{SC}+ \frac{SC'}{SC}.\frac{SD'}{SD}[/TEX]
Ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác vg để tính các tỉ số trên.
[TEX] VD: SD'.SD=SA^2\Leftrightarrow \frac{SD'}{SD}=\frac{SA^2}{SD^2}[/TEX]
Ở đây đề thiếu dữ kiện về điểm S.