[Toán 12] Hình không gian

[tranthikimngan199]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tren mp(P) cho duong tron duong kinh AB=2R. C la diem thuoc duong tron sao cho cung AC = 60 .M la diem thuoc duong thang vuong goc voi mp (P) tai A sao cho AM=R can 3.
a) tim hinh va tinh tu dien cua cac mat cua tu dien MABC theo R
b) Tinh khoang cach giua hai duong thang AC va MB theo R
c)Xac dinh tam va ban kinh mat cau qua 4 diem A,B,C,M

 

[puu]

tren mp(P) cho duong tron duong kinh AB=2R. C la diem thuoc duong tron sao cho cung AC = 60 .M la diem thuoc duong thang vuong goc voi mp (P) tai A sao cho AM=R can 3.
a) tim hinh va tinh tu dien cua cac mat cua tu dien MABC theo R
b) Tinh khoang cach giua hai duong thang AC va MB theo R
c)Xac dinh tam va ban kinh mat cau qua 4 diem A,B,C,M

a, mình ko hiểu câu hỏi của bạn lắm nên mình chỉ nói ý
cung AC=60 độ nên tam giác AOC đều cạnh R
MA vuông góc (P) nên MA vg AC; tam giác MAC vuông tại A từ đấy ta tính đc MC
AB=2R; tam giác ACB vuông tại C nên ta tính được CB
CB vg AC; CB vg MA nên CB vg(MAC) suy ra CB vg MC
tam giác MCB vg tại C ta tính được MB
vậy ta bit được tất cả các cạnh của tứ diện
từ đó tính diện tích mỗi mặt dễ dàng rôi nhỉ
b)
kéo dài CO cắt đường tròn tại D
ta có AC song song BD nên khoảng cách từ AC đến BM cũng chính là khoảng cách từ AC đến (MBD) = d(A;(MBD))
ta có
BD vg AD; BD vg MA nên BD vg(MAD)
kẻ AH vg MD thì BD vg AH
do đó AH vg(MBD)
vậy khoảng cách cần tìm là AH
dựa vào tam giác MAD vuông tại A, biết MA; biết AD nên biết được AH
câu c; O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
gọi O1 là trung điểm MB
ta có OO1 vuông góc (ABC)
gọi O2 là trung điểm MA thì O1O2 vuông góc MA nên O1O2 là đường trung trực MA
vậy O1 chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện MABC
bán kính của nó =1/2 MB