[toán 12]hình học

[nhozkoy1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho 4 điểm A,B,C,D được xách định bởi OA=i , OB=j , OC=k và D (-2,1,-1 )
a) chứng minh 4 điểm A,B,C,D là đỉnh của tứ diện
b) tính thể tích tứ diện ABCD và chiều cao nhất và chiều cao xuất phát từ A của tứ diện
c) viết ptmc ngoại tiếp tự diện ABCD


2)cho 4 điểm A(1,1,1) B (2,1,1) C(0,-2,1) D( 3,1,-2)
a) tìm tọa độ điểm M để ABCM là hình bình hành
b) cm 4 điểm A,B,C,D là đỉnh của tứ diện . Tính thể tích của tứ diện ABCD và chiều cao xuất phát từ D của tứ diện
c) gọi B' là hình chiếu của B trên mặt phẳng 0xz . Viết ptmc ngoại tiếp tứ diện ABCD
d) viết ptmc đường kính BC

 

[nguyenbahiep1]

1) cho 4 điểm A,B,C,D được xách định bởi OA=i , OB=j , OC=k và D (-2,1,-1 )
a) chứng minh 4 điểm A,B,C,D là đỉnh của tứ diện
b) tính thể tích tứ diện ABCD và chiều cao nhất và chiều cao xuất phát từ A của tứ diện
c) viết ptmc ngoại tiếp tự diện ABCD

câu 1 làm thế nào câu 2 làm tương tự nhé

[laTEX] A ( 1, 0,0) \\ \\ B ( 0,1,0) \\ \\ C ( 0,0, 1) \\ \\ D ( -2, 1, - 1) [/laTEX]

a)

[laTEX][\vec{AB},\vec{AC}].\vec{AD} \not = 0 [/laTEX]

vậy A,B,C,D không đồng phẳng nên nó là 1 tứ diện

[laTEX]V_{ABCD} = \frac{1}{6} |[\vec{AB},\vec{AC}].\vec{AD}| [/laTEX]

b)

chiều cao hạ từ A

[laTEX]h_A = \frac{3V_{ABCD}}{S_{BCD}} \\ \\ S_{BCD} = \frac{1}{2}.|[\vec{BC},\vec{BD}]|[/laTEX]

c)

gọi I (x,y,z) và r là tâm và bán kính mặt cầu

[laTEX]IA^2=IB^2=IC^2=ID^2 = R^2 \\ \\ \begin{cases} (x-1)^2 + y^2+z^2 = x^2 + (y-1)^2 + z^2 \\ (x-1)^2 + y^2+z^2 = x^2 + y^2 + (z-1)^2 \\ (x-1)^2 + y^2+z^2 = (x+2)^2 + (y-1)^2 + (z+1)^2 \end{cases}[/laTEX]