[Toán 12] Hình học tọa độ trong không gian

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong tọa độ không gian Oxyz cho mf(P) có pt là $x+y+z=0$ và các điểm$ A(3;1;1) , B(7,3,9) C (2;2;2) $.Tìm tọa độ điểm m thuộc mf (P) sao cho biểu thức $| \vec {MA}+ 2\vec {MB}+ 3\vec {MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất

mấy cái trên MA là véc tơ ạ , nhưng mình sữa mãi ko đc

 

[vivietnam]

Trong tọa độ không gian Oxyz cho mf(P) có pt là $x+y+z=0$ và các điểm$ A(3;1;1) , B(7,3,9) C (2;2;2) $.Tìm tọa độ điểm m thuộc mf (P) sao cho biểu thức $| \vec {MA}+ \vec 2{MB}+ 3\vec {MC}|$ đạt giá trị nhỏ nhất

mấy cái trên MA là véc tơ ạ , nhưng mình sữa mãi ko đc

Bài này có 2 cách giải
Cách 1 là gọi tọa độ điểm M rồi thay vào để tìm
Cách 2 :trình bày cách 2
_________________________

Gọi [TEX] I(x;y;z)[/TEX] là điểm thỏa mãn điều kiện
[tex] \vec{IA}+2.\vec{IB}+3\vec{IC}=\vec{0} [/tex]

[TEX] \Rightarrow I(\frac{23}{6};\frac{13}{6};\frac{25}{6})[/TEX]

Vậy [TEX]|\vec{MA}+2.\vec{MB}+3.\vec{MC}|=6|\vec{MI}|[/TEX]

yêu cầu bài toán tương đương

Tìm điểm M thuộc mặt phẳng [TEX]P:x+y+z=0 [/TEX]sao cho [TEX] 6|\vec{MI}|[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất

Tiếp theo thì .....em tự làm tiếp đi

 

[truongduong9083]

Chú ý điểm M có hai khả năng xảy ra
1. Thuộc (P)
2. Là hình chiếu của I xuống (P)