[Toán 12] Hình Học Thể Tích

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a,điểm A' cách đều 3 điểm A,B,C .Cạnh AA' tạo với mp đáy góc 60 độ
a) Tính V khối lăng trụ
b) tính V A.BCC'B' và d(A,(BCC'B'))

 

[nguyenbahiep1]

cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a,điểm A' cách đều 3 điểm A,B,C .Cạnh AA' tạo với mp đáy góc 60 độ
a) Tính V khối lăng trụ
b) tính V A.BCC'B' và d(A,(BCC'B'))



gọi O là tâm của đáy ABC
do A' cách đều A,B,C nên tứ diện A'ABC là tứ diện đều , khoảng cách từ A' đến (ABC), chính là A'O

góc tạo bởi AA' và (ABC) là góc A'AO

xét tam giác A'AO vuông tại O

[laTEX]AO.tan 60 = A'O \Rightarrow A'O = \frac{a.\sqrt{3}}{3}.\sqrt{3} = a \\ \\ V_{A'B'C'ABC} = S_{ABC}.A'O = a.\frac{a^2.\sqrt{3}}{4} = \frac{a^3.\sqrt{3}}{4} [/laTEX]


câu b gợi ý

ta tính thể tích của hình AB'C'A' rồi lấy thể tích lăng trụ trừ đi là ra thể tích cần tìm

mặt khác

[laTEX]V_{ AB'C'A' } = V_{A'BCA} [/laTEX]