[Toán 12] hình học thể tích

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), $\widehat{BAD}$ = 60$^{\circ}$ , SA=a.Gọi C' là trung điểm của SC.Mặt phẳng (P) đi qua AC' và song song với BD cắt các cạnh SB,SD của hình chóp lần lượt tại B',D'
Tính theo a thể tích khối chóp S.AB'C'D'

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
$\bullet$ Dựng thiết diện
- Gọi $O = AC \bigcap BD$. Ta có $SO \bigcap AC' = G$ (G là trọng tâm của tam giác SAC)
- Từ G dựng đường thẳng \\ BD cắt SB tại B', SD tại D'
$\bullet$ Tính thể tích $V_{SAB'C'D'}$
- Ta có $V_{SAB'C'D'} = V_{SAB'C'}+V_{SAC'D'} = 2V_{SAB'C'}$
- $\dfrac{V_{SAB'C'}}{V_{SABC}} = \dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC} = \dfrac{4}{9}$
$\Rightarrow V_{SAB'C'} = \dfrac{4}{9}V_{SABC} = \dfrac{2}{9}V_{SABCD}$
Nhiệm vụ còn lại của bạn là tính $V_{SABCD}$ là xong nhé