[Toán 12] Hình học phẳng

[doibuon95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn
[TEX](C_1) : (x-1)^2 + (y-1)^2=1 (C_2) : (x+2)^2 + y^2= 9[/TEX]
M(1;0)
pt đường thẳng qua M cắt 2 đường tròn lần lượt tại A, B sao cho MA=2MB

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Gọi tâm các đường tròn là: $I_1(1; 1); I_2(-2; 0)$
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M là: $a(x - 1)+by=0$ (d)
M là 1 giao điểm của hai đường tròn. Ta gọi H, K lần lượt là hình chiếu của $I_1, I_2$ xuống đường thẳng d.
Theo giả thiết $MA = 2MB \Rightarrow MK = 2MH \Rightarrow R^2_2-d^2_{(I_2,d)} = 2(R^2_1-d^2_{(I_1,d)})$
Đến đây bạn áp dụng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng là đưa về phương trình đẳng cấp bậc hai theo a, b nhé. Từ đó viết được đường thẳng d