[Toán 12] Hình học phẳng: Cho hình vuông ABCD, I(1,1)

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, I(1,1), 2 đường thẳng AB và CD lần lượt đi qua M(-2,2), N(2,-2). Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông biết C có tung độ âm.

P/s: Chú ý viết hoa đầu câu nhé và trích dẫn đoạn ngắn đề bài lên tiêu đề vì lúc tìm kiếm sẽ dễ hơn, chứ ai cũng "Hình học phẳng" thì lúc tìm kiếm sẽ rất khó.

 

[truongduong9083]

$\bullet$ Phương trình AB: $a(x+2)+b(y - 2) = 0$; $DC: a(x - 2)+b(y+2) = 0$
Đến đây bạn sử dụng $d_{(I, AB)} = d_{(I, CD)}$. Viết được phương trình AB, CD
$\bullet$ Muốn tìm được điểm C bạn phải tìm được phương trình cạnh AC
Phương trình $AC: c(x - 1)+d(y - 1) = 0$. Sử dụng góc giữa AC và AB bằng $45^o$ là xong nhé. Đến đây sẽ tìm được các đỉnh khác. Mình chỉ gợi ý hướng làm cho bạn thôi nhé

 

[nguyenbahiep1]

$\bullet$ Phương trình AB: $a(x+2)+b(y - 2) = 0$; $DC: a(x - 2)+b(y+2) = 0$

Đến đây bạn sử dụng $d_{(I, AB)} = d_{(I, CD)}$. Viết được phương trình AB, CD
$\bullet$ Muốn tìm được điểm C bạn phải tìm được phương trình cạnh AC
Phương trình $AC: c(x - 1)+d(y - 1) = 0$. Sử dụng góc giữa AC và AB bằng $45^o$ là xong nhé. Đến đây sẽ tìm được các đỉnh khác. Mình chỉ gợi ý hướng làm cho bạn thôi nhé

Hướng làm của truongduong chưa ổn

Vì tâm I luôn cách đều 2 cạnh AB và DC nên ko tìm ra được hệ số a,b đâu


Theo mình bài này làm như sau

Tìm M' đối xứng với M qua I thì M' sẽ thuộc DC đường thẳng qua M' và N sẽ là DC
Tìm N' đối xứng với N qua I thì N' sẽ thuộc AB đường thẳng qua N' và M sẽ là AB

Từ đó làm tiếp theo hướng của bạn truong duong

P/s: Anh ơi viết hao đầu câu để bài viết đẹp hơn nhé, em cảm ơn.

 

[anhthu_1995]

Hướng làm của truongduong chưa ổn

Vì tâm I luôn cách đều 2 cạnh AB và DC nên ko tìm ra được hệ số a,b đâu


Theo mình bài này làm như sau

Tìm M' đối xứng với M qua I thì M' sẽ thuộc DC đường thẳng qua M' và N sẽ là DC
Tìm N' đối xứng với N qua I thì N' sẽ thuộc AB đường thẳng qua N' và M sẽ là AB

Từ đó làm tiếp theo hướng của bạn truong duong

P/s: Anh ơi viết hao đầu câu để bài viết đẹp hơn nhé, em cảm ơn.

Bạn ơi mình vẫn chưa ra kết quả chán thế bạn làm ơn giải tiếp giúp mình với

 

[nguyenbahiep1]

nào thì làm cụ thể

gọi M' đối xứng với M qua I
gội N' đối xứng với N qua I

[TEX]M'(4,0) \\ N'(0,4)[/TEX]


viết pt đường thằng M'N cũng sẽ chính là DC

gọi H là trung điểm DC

[TEX]\vec{M'N} = (-2,-2) \Rightarrow \vec{n}_{DC} = (1,-1) \\ DC : (x -2) -(y+2) = 0 \\ DC: x-y -4 = 0 \\ C ( x, x-4) \Rightarrow \vec{IC} = (x-1,x-5) \\ d( I, DC) = IH = \frac{|1-1-4|}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} \Rightarrow CI = 4 \\ \Rightarrow (x-1)^2+(x-5)^2 = 16 \\ x = 5 , y = 1 (L) \\ x = 1 , y = -3 (T/M) \\ C(1,-3)[/TEX]