[toán 12]Hình học không gian

[iclinguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân , cạnh huyền bằng 3a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, SG vuông góc mp(ABC) và SB = [laTEX]\frac{a\sqrt{14}}{2}[/laTEX]. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mp(SAC).

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân , cạnh huyền bằng 3a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, SG vuông góc mp(ABC) và SB = [laTEX]\frac{a\sqrt{14}}{2}[/laTEX]. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B đến mp(SAC).

Đề bài chưa được rõ lắm

nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì làm như sau

goi I là trung điểm BC , tam giác SBC là tam giác cân tại S

[laTEX]AI = \frac{1}{2}BC = \frac{3a}{2} \\ \\ IG = \frac{1}{3}AI = \frac{a}{2} \\ \\ BG^2 = IG^2 +IB^2 = \frac{10a^2}{4} \\ \\ GB = \frac{a\sqrt{10}}{2} \\ \\ SG^2 = SB^2 - BG^2 = a^2 \\ \\ SG = a \\ \\ V = \frac{1}{6}AI.BC.SG = \frac{3a^3}{4}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

khoảng cách từ B đến mp(SAC).

tính diện tích tam giác SAC rồi dùng công thức

[laTEX]d(B,(SAC)) = \frac{3V}{S_{SAC}}[/laTEX]

 

[iclinguyen]

à đúng rồi vuông cân ở A. em viết thiếu cám ơn anh nhiều.

 

[iclinguyen]

anh ơi sao em tìm hoài không ra được diện tích tam giác SAC. Có hỏi bạn thì bạn không làm cách này nên cũng không biết luôn ! phiền anh rồi !

 

[nguyenbahiep1]

anh ơi sao em tìm hoài không ra được diện tích tam giác SAC. Có hỏi bạn thì bạn không làm cách này nên cũng không biết luôn ! phiền anh rồi !

có được độ dài 3 cạnh của SAC

đương nhiên ta tính được diện tích tam giác rồi

đầu tiên tính

[laTEX]cos S = \frac{SA^2+SC^2-AC^2}{2SA.SC}[/laTEX]

sau đó tính [laTEX]sin S = \sqrt{1-cos^2S}[/laTEX]

rồi dùng công thức

[laTEX]S_{SAC} = \frac{SA.SC.sinS}{2}[/laTEX]