[Toán 12] Hình học không gian

[hoahuongthaon95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy là 30.
1. Tính bán kính của mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt đáy theo a.
2. Gọi M là trung điểm SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABD theo a.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy là 30.
1. Tính bán kính của mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt đáy theo a.
2. Gọi M là trung điểm SA. Tính thể tích của khối chóp M.ABD theo a.

gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Từ M kẻ MI // SO

câu 1. Bán kính mặt cầu tâm S tiếp xúc với ABCD chính là đoạn SO

xét tam giác vuông SOC

[laTEX]tan 30 = \frac{SO}{OC} \Rightarrow SO = R = \frac{a\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{3} \\ \\ R = \frac{a.\sqrt{6}}{6}[/laTEX]

câu 2

MI chính là đường cao trong hình chóp MADB .

[laTEX]MI = \frac{SO}{2} = \frac{a.\sqrt{6}}{12} \\ \\ S_{ABD} = \frac{a^2}{2} \\ \\ V_{M.ABD} = \frac{1}{3}.\frac{a.\sqrt{6}}{12}. \frac{a^2}{2} = \frac{a^3.\sqrt{6}}{72}[/laTEX]