[Toán 12] Hình học không gian: Cho tứ diện có AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c.

[phuongduy12214]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện có AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bài 4. Ngày 05/09/2012


Sự gian lao tỉ lệ thuận với thành công

 

[hoan1793]

Làm thế này nhé

Gọi I và J lần lượt là TĐ của AB và CD

ta có tam giác ACD = tam giác BDC => JAB cân ở J => IJ là trung trực CD

Gọi O là TĐ của IJ thì OA =OB và OC=OD

mà tam giác IOB = JOC nên OB=OC => OA=OB=OC=OD => O là tâm đường tròn ngoại tiếp

Bán kính R=0A với OA^2=0I^2+IA^2 thay CI là trung tuyến tam giác ABC

từ đây => R^2=1/8(a^2+b^2+c^2)