[toán 12]hình học không gian 0xyz

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian với hệ trục toạ độ 0xyz cho A(1,2,3);B(0,-1,2);C(1,1,1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và gốc toạ độ O sao cho khoảng cách từ B đến (P) = khoảng cách từ C đến (P)

 

[nguyenbahiep1]

trong không gian với hệ trục toạ độ 0xyz cho A(1,2,3);B(0,-1,2);C(1,1,1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và gốc toạ độ O sao cho khoảng cách từ B đến (P) = khoảng cách từ C đến (P)

vì (P) đi qua O nên có pt là

[laTEX](P): a.x +by+cz = 0 \\ \\ A \in (P) \Rightarrow a+2b+3c =0 \\ \\ d(B,(P)) = \frac{|-b+2c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} = \frac{|a+b+c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} = d(C,(P)) \\ \\ TH_1: \begin{cases} a +2b +3c = 0 \\ 2c-b = a+b+c \end{cases} \\ \\ \begin{cases} a +2b +3c = 0 \\ a+2b-c = 0 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow c = 0 , b = -1 \Rightarrow a =2 \Rightarrow 2x-y = 0\\ \\ TH_2: \begin{cases} a +2b +3c = 0 \\ -2c+b = a+b+c \end{cases} \\ \\ \begin{cases} a +2b +3c = 0 \\ a+3c = 0 \end{cases} \\ \\ \Rightarrow b = 0 ,c = -1 \Rightarrow a = 3 \Rightarrow 3x-z = 0[/laTEX]