[Toán 12] Hình giải tích 12

[lovemilfa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với!

1.Trong kg Oxyz cho điểm A(1;1;6) và B(-2;-2;1) và mp(Q) : x+3y-z+3=0. Viết phương trình đường thẳng d qua A và song song với mp (Q) biết khoảng cách từ B đến d là ngắn nhất.

 

[nguyenbahiep1]

Giúp mình bài này với!

1.Trong kg Oxyz cho điểm A(1;1;6) và B(-2;-2;1) và mp(Q) : x+3y-z+3=0. Viết phương trình đường thẳng d qua A và song song với mp (Q) biết khoảng cách từ B đến d là ngắn nhất.

Gọi (P) là mp đi qua A và song song (Q)

ta tìm hình chiếu của B trên (P) là B'

Đoạn BB' sẽ là ngắn nhất. vậy đường thẳng đi qua AB' là đường thẳng (d) cần tìm

[laTEX]\vec{n}_P = ( 1,3,-1) \\ \\ A \in (P) \Rightarrow (P): x-1 +3(y-1) -(z-6) = 0 \\ \\ (P) : x+3y-z +2 = 0 \\ \\ \vec{u}_{BB'} = \vec{n}_P = (1,3,-1) \\ \\ B \in (BB') \\ \\ (BB'): \begin{cases} x = -2 + t \\ y = -2 +3t \\ z = 1 -t \end{cases} \\ \\ B' = (P) \cap BB' \\ \\ t-2 + 3(3t-2) +t-1 + 2 = 0 \Rightarrow t = \frac{7}{11} \\ \\ B'( -\frac{15}{11} , -\frac{1}{11} , \frac{4}{11}) \\ \\ \vec{AB'} = ( -\frac{26}{11} , -\frac{12}{11} , -\frac{62}{11}) \\ \\ \Rightarrow \vec{u}_d = ( 13,6,31) \\ \\ (d) : \frac{x-1}{13} =\frac{y-1}{6} =\frac{z-6}{31} [/laTEX]