[Toán 12]Help me!

[sweet_heart_3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bác giải giúp bài này với
cho a,b,c > 1 cmr : [TEX]\frac{log_ba}{a+b} + \frac{log_cb}{b+c} + \frac{log_ac}{a+c} \geq \frac{9}{a+b+c}[/TEX]
lần sau chú ý tiêu đề.

 

[latata]

Okkkk

Mình hướng dẫn bạn giải bài này nhé:

- Áp dụng BĐT bunhiacopski:

[TEX]\begin{array}{l} \left( {\frac{{log_b a}}{{a + b}} + \frac{{log_c b}}{{b + c}} + \frac{{log_a c}}{{a + c}}} \right)\left( {a + b + c} \right) \\ \ge \left( {\sqrt {log_b a} + \sqrt {log_c b} + \sqrt {log_a c} } \right)^2 \\ \end{array}\[/TEX]

- Áp dụng BĐT co-si ta có:


[TEX]\begin{array}{l}\sqrt {log_b a} + \sqrt {log_c b} + \sqrt {log_a c} \\ \ge 3\sqrt[6]{{log_b a.log_c b.log_a c}} = 3 \\ \end{array}\[/TEX]

- Từ 2 điều trên suy ra đpcm.

>->->-

 

[eternal_fire]

Mấy bác giải giúp bài này với
cho a,b,c > 1 cmr : [TEX]\frac{log_ba}{a+b} + \frac{log_cb}{b+c} + \frac{log_ac}{a+c} \geq \frac{9}{a+b+c}[/TEX]
lần sau chú ý tiêu đề.

Cho [TEX]a=b=c \to VT<VP[/TEX]
đề bài sai rồi bạn .

 

[latata]

Ok nhầm đề một chút nhé, vế phải có số 2 ở mẫu thì mới đúng.

&gt;-&gt;-&gt;-