[Toán 12] Hệ pt đại số

[nhunhungyeuthuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3(2+3y)=8 \\ x(y^3-2)=6 \end{array} \right.[/tex]



[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+3y=9 \\ y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0 \end{array} \right.[/tex]



[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5} \\ x+y+x^2+y^2=44 \end{array} \right.[/tex]




[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^2=2 \\ x^2+xy+y^2-y=0 \end{array} \right.[/tex]


[tex]\left\{ \begin{array}{l}x^2y^2-2x+y^2=0 \\ 2x^3+3x^2+6y-12x+13=0 \end{array} \right.[/tex]

 

[ngomaithuy93]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3(2+3y)=8 \\ x(y^3-2)=6 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]Hpt \Leftrightarrow \left{{2=y^3-\frac{6}{x}}\\{2=\frac{8}{x^3}-3y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y^3-\frac{6}{x}=\frac{8}{x^3}-3y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y-\frac{2}{x})(y^2+\frac{2y}{x}+\frac{4}{x^2}+3)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{y=\frac{2}{x}}\\{y^2+\frac{2y}{x}+\frac{4}{x^2}+3=0 (VN)}[/TEX]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+3y=9 \\ y^4+4(2x-3)y^2-48y-48x+155=0 \end{array} \right.[/tex]

[TEX]Hpt \Leftrightarrow \left{{x^2=9-3y}\\{(y^2-6)^2+8x(y^2-6)-48y+155=0(2)}[/TEX]
[TEX] (2): \Delta =16x^2+48y-155 = -11 \Rightarrow VN.[/TEX]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x+4}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}(1) \\ x+y+x^2+y^2=44 \end{array} \right.[/tex]

[TEX](1) \Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{y-5})+(\sqrt{x+2}-\sqrt{y-3})+(\sqrt{x+4}-\sqrt{y-1})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y+5)(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y-5}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y-3}}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+\sqrt{y-1}})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-y+5=0[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^2=2 \\ x^2+xy+y^2-y=0(2) \end{array} \right.[/tex]

[TEX](2) \Leftrightarrow y=x^2+xy+y^2 \Leftrightarrow y(x-y)=x^3-y^3 \Leftrightarrow xy-(2-x^3)=x^3-y^3 \Leftrightarrow y^3+xy=2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x^3+y^2=xy+y^3 \Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-y)=0[/TEX]