Toán 12.Hệ phương trình.

[nvtmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gap may bai he phuong trinh kho k lam dc, cac ban giup minh zoi:
Bài 1: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3+4y=16+y^3 \\ 1+y^2=5(1+x^2) \end{array} \right.[/TEX]
Bài 2:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^2=2 \\ x^2+y^2+xy-y=0 \end{array} \right.[/TEX]
Bài 3: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-2x-4y=33 \\ xy-3x-2y=16 \end{array} \right.[/TEX]
Ai làm đc tui thanks liền!!!!!

 

[quangtruong_hd]

bải 3 nha:
pt(1) : x*2+y*2-2x-4y=33
pt(2) : xy-3x-2y=16
Nhân 2 với pt (2) rồi cộng vế với vế của pt(1) ta đc pt mới là: (x+y)*2-8(x+y)-65=0
Từ đó giải đc x+y=13 hoặc x+y=-5
Sau đó rút x theo y(hoặc y theo x) để đc pt bậc 2 một ẩn x-->giải đc x-->giải đc y

 

[conech123]

Bài 2:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^2=2 (1) \\ x^2+y^2+xy-y=0(2) \end{array} \right.[/TEX]

Nhận xét y= 0 không phải là nghiệm của hpt
ta chia cả 2 vế cái (1) cho [TEX]y^3[/TEX] , cái (2) cho [TEX]y^2[/TEX] rồi đặt ẩn phụ
anh thử làm tiếp xem có ra hem
p/s: Kakinm là B ợ :-SS

 

[kachia_17]

[TEX]\huge \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2-2x-4y=33 \\ xy-3x-2y=16 \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\huge \Leftrightarrow \left{\begin{ (x-1)^2+(y-2)^2=38 }\\{ (x-1)(y-2) +2 -(x+y)=16}[/TEX]

[TEX]\huge \Leftrightarrow \left{\begin{ (x-1)^2+(y-2)^2=38 }\\{ (x-1)(y-2) -(x+y)=14[/TEX]

Đặt [TEX] \huge \left{\begin{ x-1= u}\\{ y-2=t}[/TEX]

Thay lại được [TEX]\huge \left{\begin{ u^2+v^2=38 }\\{uv-(u+v)=11}[/TEX]

....

 

[vodichhocmai]

Bài 2:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^2=2 \\ x^2+y^2+xy-y=0 \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\tex {xet phuong trinh:} y^2+(x-1)y+x^2=0 [/TEX]

[TEX]\Delta_y=\(x-1\)^2-4x^2=-3x^2-2x+1\ge 0[/TEX]

[TEX]\ \ \ \ \Leftrightarrow -1\le x\le \frac{1}{3}[/TEX]


[TEX]\tex {xet phuong trinh:} x^2+xy+y^2-y=0 [/TEX]

[TEX]\Delta_x=y^2-4\(y^2-y\)=-3y^2+4y\ge 0[/TEX]

[TEX]\ \ \ \ \Leftrightarrow 0\le y\le \frac{4}{3}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^3+y^2\le \frac{1}{27}+\frac{16}{9}<2[/TEX]

[TEX]\tex{He phuong trinh vo nghiem}[/TEX]

 

[nguyenhanh_12a1]

Gap may bai he phuong trinh kho k lam dc, cac ban giup minh zoi:
Bài 1: [TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3+4y=16+y^3 \\ 1+y^2=5(1+x^2) \end{array} \right.[/TEX]
Ai làm đc tui thanks liền!!!!!

làm được rồi nè
[TEX]\left\{\begin{{x}^{3}-4y=16+{y}^{3}}\\{({x}^{2}+1)5=1+{y}^{2}} [/TEX]
[TEX]\left\{\begin{{x}^{3}}={{y}^{3}+4y+16}\\{5{x}^{2}={y}^{2}-4 }.[/TEX]
[TEX]\left\{\begin{{x}^{3}}={(y+2)({y}^{2}-2y+8) (1)}\\{{x}^{2}=\frac{1}{5}(y+2)(y-2) (2)} [/TEX]
thay (2) vào (1) được
[TEX](y+2)(y-2)x=5(y+2)({y}^{2}-2y+8)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y+2)(xy-2x-5{y}^{2}+10y-40)=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{y+2=0}\\{(xy-2x-5{y}^{2}+10y-40)=0}[/TEX]
từ đó suy ra hệ có một nghiệm x=0, y=-2
còn trường hợp thứ 2 CM được nó vô nghiệm(dài lắm tớ chẳng viết nữa nhé)
xong rồi he he

 

[conech123]

làm được rồi nè
[TEX]\left\{\begin{{x}^{3}-4y=16+{y}^{3}}\\{({x}^{2}+1)5=1+{y}^{2}} [/TEX]
[TEX]\left\{\begin{{x}^{3}}={{y}^{3}+4y+16}\\{5{x}^{2}={y}^{2}-4 }.[/TEX]
[TEX]\left\{\begin{{x}^{3}}={(y+2)({y}^{2}-2y+8) (1)}\\{{x}^{2}=\frac{1}{5}(y+2)(y-2) (2)} [/TEX]
thay (2) vào (1) được
[TEX](y+2)(y-2)x=5(y+2)({y}^{2}-2y+8)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (y+2)(xy-2x-5{y}^{2}+10y-40)=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{y+2=0}\\{(xy-2x-5{y}^{2}+10y-40)=0}[/TEX]
từ đó suy ra hệ có một nghiệm x=0, y=-2
còn trường hợp thứ 2 CM được nó vô nghiệm(dài lắm tớ chẳng viết nữa nhé)
xong rồi he he

dưng đề bài là
[TEX]\left\{\begin{{x}^{3}+4y=16+{y}^{3}}\\{({x}^{2}+1)5=1+{y}^{2}} [/TEX] mà :-/

 

[nvtmt]

Loi giai

Biến đổi về phương trình:
[TEX]31x^6+25x^4+8x^3-64=0 \Leftrightarrow (x-1)(31x^5+31x^4+56x^3+64x^2+64x+64)=0 [/TEX]
Như thế rùi x=1, y=-3
Còn một nghiệm của pt bậc 5, ko giải đc. Tom lai bai nay ko hay.
Nản. Sau này ko dại làm mấy bài bọn nó kiếm lung tung về, vô bổ!!

 

[vodichhocmai]

Còn một nghiệm của pt bậc 5, ko giải đc. Tom lai bai nay ko hay.
Nản. Sau này ko dại làm mấy bài bọn nó kiếm lung tung về, vô bổ!!

=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))

Và không nên làm những bài thách đố

 

[thefool]

=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))=))

Và không nên làm những bài thách đố

đúng roài nhưng nó chỉ thực chất là phương trình bậc 2 thì sao.

 

[vodichhocmai]

đúng roài nhưng nó chỉ thực chất là phương trình bậc 2 thì sao.

Thì thua nó đi . Giải làm gì cho nó mệt

Đáng lẽ bài trên anh không giải . Vì thấy nó không hay , nhưng có người yêu cầu mới die nó chứ

 

[moxa]

[TEX]\Rightarrow x^3+y^2\le \frac{1}{27}+\frac{16}{9}<2[/TEX]

em chưa hiểu dòng này...anh giải thix giúp với. thanks ....

 

[moxa]

[TEX]\huge \Leftrightarrow \left{\begin{ (x-1)^2+(y-2)^2=38 }\\{ (x-1)(y-2) +2 -(x+y)=16}[/TEX]

[TEX]\huge \Leftrightarrow \left{\begin{ (x-1)^2+(y-2)^2=38 }\\{ (x-1)(y-2) -(x+y)=14[/TEX]

Đặt [TEX] \huge \left{\begin{ x-1= u}\\{ y-2=t}[/TEX]

Thay lại được [TEX]\huge \left{\begin{ u^2+v^2=38 }\\{uv-(u+v)=11}[/TEX]

....

em thắc mắc ở dấu tương đương đầu tiên, phương trình thứ 2. Làm thế nào mà từ đề bài ta biến đổi về được như thế ???

 

[nvtmt]

Hệ phương trình

Tiếp tục một số hệ phương trình cho mọi người nè:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 8x^3y^3+27=28y^3 \\ 2x^2y+3x=2y^2 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2 \\ 2x^2+y^2=66 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x(x^2+y^2)=40y \\ y(x^2-2y^2)=4x \end{array} \right.[/TEX]

 

[kachia_17]

em thắc mắc ở dấu tương đương đầu tiên, phương trình thứ 2. Làm thế nào mà từ đề bài ta biến đổi về được như thế ???

Thì mục đính tớ đang hướng về đặt ẩn u;v nên cứ biến đổi sao cho biểu thức xuất hiện u và v rồi thế vào.
Chỗ đó tớ bị nhầm dấu thì phải >"< , -2 chứ không phải +2 .

em chưa hiểu dòng này...anh giải thix giúp với. thanks ....

Từ [tex]\Delta_{x} ; \Delta_{y}[/tex] đã suy ra được [tex]x\geq \frac 13 ; y\geq \frac 43 [/tex] vậy thì [tex] x^3+y^2 \geq (\frac 13)^3+(\frac 43)^2 =\frac {1}{27}+\frac {16}{9}[/tex]
Cộng các bất đẳng thức cùng chiều (dương ) thôi mà.

 

[nvtmt]

Tiếp tục một số hệ phương trình cho mọi người nè:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} 8x^3y^3+27=28y^3 \\ 2x^2y+3x=2y^2 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2 \\ 2x^2+y^2=66 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x(x^2+y^2)=40y \\ y(x^2-2y^2)=4x \end{array} \right.[/TEX]

Sao ko có ai làm zay? Làm đi chứ!