[Toán 12] Hệ phương trình

[younglady9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} \\ \sqrt{x}+ \sqrt{y}=4 \end{array} \right.[/tex]
Em đem bình phương cái phương trình thứ hai lên cho nó ra x+y và xy sau đó đặt ẩn giải nhưng mà mệt quá trời. Các bác xem có cách nào bảo em với. Thanks!

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bạn đặt [TEX]S = \sqrt{x}+\sqrt{y}; p = \sqrt{x}.\sqrt{y}(S,P \geq 0 )[/TEX]
Hệ viết lại thành
[tex]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{(S^2-2P)^2-2P^2}+\sqrt{2}P=8\sqrt{2}\\ S = 4 \end{array} \right.[/tex]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{P^2-32P+128} = 8-P[/TEX]
Giải phương trình này được P = 4
Với S = 4; P = 4 suy ra (x; y) = (2; 2) nhé

 

[pha_10a5]

các bạn giải giúp mình bài này nhé
tìm M để hệ có ngiệm duy nhất
(x+1)^2=Y+m
(y+1)^2=x+m

 

[truongduong9083]

Sử dụng điều kiện cần và đủ nhé
Giả sử $(x_0;y_0)$ là nghiệm thì $(y_0;x_0)$ cũng là nghiệm. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi $x_0 = y_0$ từ đây tìm được m (sử dụng điều kiện delta = 0)
Thay m vừa tìm được giải hệ kiểm tra có thỏa mãn không là được (Đây là hệ đối xứng loại 2)

 

[pha_10a5]

giúp mình bài này nha
Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất
X^3=2Y+X+m
Y^3=2X+Y+m

 

[vituonglaihocmai]

Rất mong đươc giúp đỡ!

khó qua *******************************************************************************************************************************