[toán 12] hệ phương trình:nhữnh bài khó hiểu!!!

[colenplv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cau1)
X (2.X-1)+2.Y(2.Y-1)+5.X.Y=0
và
X^3+Y^3=-19

cau2)
2.Y^2+2.X.Y+X+3.Y=5
và
X^2+3.Y^2=3

cau3)
16.X^3.Y - 8.X^3=1
và
X.Y^3 + X=1

cau4)
X^3+Y^3=91
và
4.X^2+3.Y^2=16.X+9.Y


Đây là một số bài trong đề thi dự bị và dh.Mời các bạn xem và làm giúp>-

 

[duynhan1]

cau2)
2.Y^2+2.X.Y+X+3.Y=5
và
X^2+3.Y^2=3

Ta nhẩm nghiệm thấy y=1, x=0 nên ta làm như sau :
Đặt :
[TEX]\left{ x=a \\ y=b+1[/TEX]. Khi đó ta có :
[TEX]\left{ 2( b+1)^2 + 2a(b+1) + a + 3(b+1) = 5 \\ a^2 + 3( b+1)^2 = 3 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{ 2b^2 + 2ab =- 3a -7b \\ a^2 + 3b^2 = - 6b[/TEX]

Nhân chéo 2 phương trình ta có:
[TEX]( 2b^2 + 2ab)(-6b) = ( -3a - 7b ) ( a^2 + 3b^2) \\ \Leftrightarrow 12b^3 + 12ab^2 = 3a^3 + 21b^3 + 7a^2b + 9 ab^2 \\ \Leftrightarrow 3a^3 + 7a^2b - 3ab^2 + 9b^3 = 0 \\ \Leftrightarrow a= -3b[/TEX]
Xong!!

cau3)
16.X^3.Y - 8.X^3=1
và
X.Y^3 + X=1

x=0, hệ vô nghiệm.
[TEX]x\not=0 [/TEX], ta có :
[TEX]\left{16 y - 8 = \frac{1}{x^3} \\ y^3 + 1 = \frac{1}{x} [/TEX]
[TEX]Dat : \left{ a = \frac{1}{2x} \\ b = y[/TEX]. Ta có :
[TEX]a^3 = 2b - 1 \\ b^3 = 2a - 1[/TEX]
Trừ vế theo vế ta có :
[TEX]a^3 + 2a = b^3 + 2b \\ \Leftrightarrow a=b[/TEX]
Thay vào hệ là OK.

cau4)
X^3+Y^3=91
và
4.X^2+3.Y^2=16.X+9.Y

[TEX](hpt) \Leftrightarrow \left{ x^3 + y^3 = 91 \\ 3. x^2.4 + 3y^2. 3 - 3. 4^2. x - 3.y.3^2 = 0 [/TEX]
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta có :
[TEX](x-4)^3 + (y-3)^3 = 0 [/TEX]
Dễ rồi nhé

 

[colenplv]

bài 1 bạn xem lại đi.Liệu có nhầm chỗ nào không?@-)

Sr tớ nhầm câu 1