[TOÁN 12]Hệ Phương trình mũ

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình sau

Cả nhà giúp em vs nhé

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Nhận xét:
$$5^{-(y+4)} = 3^{|x^2-2x-3|-log_35} \geq 3^{-log_35} = 5^{-1}$$
$$\Rightarrow y+4 \leq 1 \Leftrightarrow y \leq - 3$$
Với $y \leq - 3 (1)$
Bất phương trình (2) trở thành
$$-4y+y-1+(y+3)^2 \leq 8$$
$$\Leftrightarrow y^2+3y \leq 0$$
$$\Leftrightarrow - 3 \leq y \leq 0 (2)$$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow y = -3$
Vậy nghiệm của hệ bất phương trình là nghiệm của hệ
$$\left\{ \begin{array}{l} y = -3 \\ x^2-2x-3 = 0 \end{array} \right.$$
nhé