[Toán 12] Hệ phương trình khó!!!!

T

truongduong9083

Gợi ý:
$\bullet$ Đặt $t = 2x - y$
Phương trình (1) trở thành: $5[(\dfrac{1}{5})^t+(\dfrac{4}{5})^t] = 1+2.2^t$
Nhận thấy VT là hàm số nghịch biến, VP là hàm số đồng biến. Nên phương trình có nghiệm duy nhất $t = 1$
$\bullet$ Với $t = 1 \Rightarrow 2x = y+1$ Thay vào phương trình (2) ta được
$$f(y) = y^3+2y+3+ln(y^2+y+1) = 0$$
Ta có $f'(y) = 3y^2+2+\dfrac{2y+1}{y^2+y+1} > 0 $ với $\forall y \in R$
Nên phương trình có nghiệm duy nhất $y = - 1\Rightarrow x = 0$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom