kính gửi bà con thân hửu gần xa! Tuj có 1 bài kiểm tra 1 tiết rất chj là hay, xem bác nào giải dc ko? Bài này tuj kiểm tra ruj, mong các bác làm thử dùm để xem tuj làm đúng hay saj kaj!!!!
[TEX]f(x)=ln(e^x+\sqrt{1+e^{2x}})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f'(x)=\frac{1}{e^x+\sqrt{1+e^{2x}}}.(e^x+\frac{e^{2x}}{\sqrt{1+e^{2x}}})[/TEX]
Thay [TEX]x=ln2 \Rightarrow e^x=2[/TEX] ta có
[TEX]f'(ln2)=\frac{1}{2+\sqrt{5}}(2+\frac{4}{\sqrt{5}})[/TEX]
[TEX]=\frac{4+2\sqrt{5}}{5+2\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}[/TEX]
2. [TEX]4^x-2.6^x-3.9^x=0 \Leftrightarrow [(\frac{2}{3})^x]^2-2.(\frac{2}{3})^x-3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{2}{3})^x=3 \Leftrightarrow x= log_{\frac{2}{3}}3[/TEX]
b, [TEX]\Leftrightarrow -\frac{1}{2}log_3(3x-1).log_5x=2log_3(3x-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_3(3x-1)=0[/TEX] hoặc [TEX]log_5x=-4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ....[/TEX]