[Toán 12] hãy chỉ ra số nghiệm và khoảng chứa nghiệm của phương trình f'(x)=0

[habill297]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho hàm số [TEX]f(x)= (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)[/TEX]
không tính đạo hàm của hàm số, hãy chỉ ra số nghiệm và khoảng chứa nghiệm của phương trình f'(x)=0

2. Chứng tỏ rằng hàm số
f(x)= x với 0< x <=2
1 với x=0

không liên tục và không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]

 

[maxqn]

1. cho hàm số [TEX]f(x)= (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)[/TEX]
không tính đạo hàm của hàm số, hãy chỉ ra số nghiệm và khoảng chứa nghiệm của phương trình f'(x)=0

2. Chứng tỏ rằng hàm số
f(x)= x với 0< x <=2
1 với x=0

không liên tục và không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]

Bài 1:
Vì hàm đa thức liên tục trên $\mathbb{R}$ nên giả sử $x_1< x_2 < x_3$ lần lượt là các cực trị của hàm số.
Vì pt $f(x) = 0$ có các nghiệm $x \in \text{{ -1;-2;-3;-4}}$ nên ta có $$\begin{aligned} \begin{cases} & f(x_1).f(x_2) < 0 \\ & f(x_2).f(x_3) < 0 \end{cases} \end{aligned}$$

Hay hàm số có 3 cực trị $x_1< x_2 < x_3$ lần lượt thuộc các khoảng $ (-4;-3) ; (-3;-2); (-2;-1)$

Bài 2:
Dễ thấy $\lim_{x \to 0^{+}} f(x) = 0 \not= f(0) = 1$ nên hàm số không liên tục trên [0;2]
Suy ra hàm số k có GTNN trên đoạn [0;2]