Toán 12-Hàm số.

[hoangyen11b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm m để hàm số[TEX] y=\frac{x^2-(m+1)x+4m^2-4m-2}{x-m+1}[/TEX] có cực trị thuộc góc phần tư thứ nhất và thứ 3
2) Cho hàm số [TEX]y=\frac{mx^2 +mx+m}{x-1}[/TEX]tìm m để hàm số trên cắt Ox tại 2 điểm phân biệt và có hoành độ dương

 

[vuhoanganhminh]

2)
TXD D=R\ (1)
để hàm sô căt trục ox tai 2 điểm pb và có hoành độ dương thi PT
mx^2 +mx +m =0 có 2nghiẹm pb dương
khi và chỉ khi m khac 0 và delta >0 x(1) x(2) >0
tương đương m kha0 , m<0 , 1 khac 0 (đúng)
vậy vwois m<0 thì hàm số cắt truc ox tại 2 điểm pb có hoành độ dương

 

[evilsprince]

bài 1 thì bạn viết pt dg thẳng qua 2 cực trị nhé, cho (d) có hệ số góc dương
rồi cho 2 cực trị có y1.y2<0

 

[vuhoanganhminh]

TXD D=R /(m-1)
taco y'= ( (2x -m-1)(x-m+1)- (x^2-(m+1)x +4m^2 -4m -2) )/(x-m+1)^2
y' =( x^2 -2(m-1)x -3m^2 +4m+1 )/ (x-m+1)
de ham so co CD , CT thi PT
y' =0 co 2 nghiem trai dau
tuon duong delta >0 , x(1)x(2) <0
4m^2 -6m >0 , -3m^2 +4m +1 <0 suy ra 1,5< m <( 2 + sqrt 7)/3 hoac ( 2- sqrt 7)/3 <m<0 (1)
mat khac taco PT duong thang qua CD , CT co dang Y=2x-m-1
goi x1 ,x2 la hoanh do diem CD ,CT suy ra y(CD)= 2x1 -m-1 , y(CT) = 2x2 -m-1 , x1 > x2 la nghiem cua PT y' =0
de ham so co CD , CT thuoc goc phan tu thu nhat , thu ba thi
y(CT) y(CD) <0 tuong duong (2x1-m-1) (2x2 -m-1)<0
-----------------4x1x2-2(m+1)(x1+x2) +(m+1)^2 <0 (2)
y(x2) <0 hoac y(x1)>0 tuong duong m>-1 hoac m<-1 (3)
mat khac theo vi et trong PTy'=0 taco x1+x2= 2(m-1) , x1x2= -3m^2 +4m +1
suy ra (2) : -15m^2+18 m+9 <0 suy ra (9+sqrt 216)/15 <m hoac m<(9- sqrt 216)/15 (4)
tu (1) (3)(4) taco m T/M (3) thi ham so co CD , CT T/M Dk bai ra