Toán 12- Hàm số.

M

mhitit

bài này xét cực trị
cho 1 điểm cực trị thuộc Ox
tức là đồng thời xảy ra
f'(x)=0 có 2 nghịêm pb
ycđ.yct=0
 
P

potter.2008

ngocquy155_1992 said:
Cho C(m):
[TEX]y=f(x)= x^3-(2m+1)x^2+(3x+1)x-(m+1)[/TEX]
tìm m để C(m) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt.
XONG
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tưởng tượng đồ thị một chút đồ thị của hàm bậc 3 là được :D

Hàm số phải có hai điểm cực trị thì (Cm) mới có TH cắt Ox tại hai điểm phân biệt .

Để C(m) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt thì Ox phải cắt đồ thị tại một trong hai điểm cực trị

(chia hai TH)

TH1 :

[TEX]\left{y_cd = 0\\y''(x_cd) <0\right[/TEX]

Từ hàm f(x) ta tìm được đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng cách

[TEX]f(x) = f'(x)g(x) + ax + b \Rightarrow [/TEX] đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

[TEX]y=ax + b [/TEX] mà [TEX]ax + b =0 \Rightarrow x_cd =\frac{-b}{a} (1) [/TEX]

thế cái VP của (1) vào PT thứ hai của hệ > tìm m

TH2 làm tương tự : ( cái hướng đại loại nó thế :p :D )
 
Last edited by a moderator:
N

ngocquy155_1992

uhm . ý em hỏi cách giải cụ thể chứ cái như trên em biết rồi
Đưa về bậc 6 em chưa giải được
 
L

lokikyle

ban ui
Cô lập m rùi giải nhanh hơn ma`
bạn rút hết sang môt bên
Rùi xét pt bên kia dùng các điều kiên cho nó co hai nghiệm la đc rùi ma`
Cần gi phải giải pt bậc 6
 
D

daitoan402

hic ở đây sao ko chịu giải ra chi tiết cho mình tham khảo .... nói hướng này hướng nọ ... hơn nhau 0.25đ là ở chỗ đó đó ^^
 
S

suphu_of_linh

khỏi phải đạo hàm =))
ngocquy155_1992 said:
Cho C(m): y=f(x)= x^3-(2m+1)x^2+(3x+1)x-(m+1)
tìm m để C(m) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt.
XONG
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có
[TEX]y = f(x) = x^3 - (2m+1)x^2 + (3m+1)x - (m+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow f(x) = (x - 1)(x^2 - 2mx + m+1)[/TEX]

Xét phương trình: [TEX]f(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1; g(x) = x^2 - 2mx + m + 1 = 0 (*)[/TEX]

Để đồ thị cắt Ox tại 2 điểm phân biệt thì phương trình f(x) = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt.

Do f(x) = 0 luôn có nghiêm x = 1. Do đó, để f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép khác x = 1.

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} g(1) \neq 0 \\ m^2 - m - 1 = 0 \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \neq 2 \\ m = \frac{1+\sqrt{5}}{2}; m = \frac{1-\sqrt{5}}{2} \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m = \frac{1+ \sqrt{5}}{2}; m = \frac{1-\sqrt{5}}{2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
V

vodichhocmai

suphu_of_linh said:
khỏi phải đạo hàm =))


Ta có
[TEX]y = f(x) = x^3 - (2m+1)x^2 + (3m+1)x - (m+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow f(x) = (x - 1)(x^2 - 2mx + m+1)[/TEX]

Xét phương trình: [TEX]f(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1; g(x) = x^2 - 2mx + m + 1 = 0 (*)[/TEX]

Để đồ thị cắt Ox tại 2 điểm phân biệt thì phương trình f(x) = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt.

Do f(x) = 0 luôn có nghiêm x = 1. Do đó, để f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép khác x = 1.

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} g(1) \neq 0 \\ m^2 - m - 1 = 0 \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \neq 2 \\ m = \frac{1+\sqrt{5}}{2}; m = \frac{1-\sqrt{5}}{2} \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m = \frac{1+ \sqrt{5}}{2}; m = \frac{1-\sqrt{5}}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài nầy sai em ơi********************************************************??????
 
M

moxa

suphu_of_linh said:
khỏi phải đạo hàm =))


Ta có
[TEX]y = f(x) = x^3 - (2m+1)x^2 + (3m+1)x - (m+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow f(x) = (x - 1)(x^2 - 2mx + m+1)[/TEX]

Xét phương trình: [TEX]f(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1; g(x) = x^2 - 2mx + m + 1 = 0 (*)[/TEX]

Để đồ thị cắt Ox tại 2 điểm phân biệt thì phương trình f(x) = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt.

Do f(x) = 0 luôn có nghiêm x = 1. Do đó, để f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có nghiệm kép khác x = 1.

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} g(1) \neq 0 \\ m^2 - m - 1 = 0 \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \neq 2 \\ m = \frac{1+\sqrt{5}}{2}; m = \frac{1-\sqrt{5}}{2} \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m = \frac{1+ \sqrt{5}}{2}; m = \frac{1-\sqrt{5}}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


tớ chưa hiểu cái tương đương đầu tiên, tại sao có dc zậy???
 
M

mixenlong

hj hj.cả nhà nói thế nào chứ học zui mà.
Ta có : học = ko trượt ; trượt = ko học => áp dụng nguyên tắc cộng hai vế ta có : học + ko học = trượt + ko trượt : đặt nhân tử chung ta được : (1+ ko).học = (1+ ko).trượt => rút gọn 2 vế ta có : học = trượt =>>>>Thế thì học làm ji? !huzz
 
P

pe_s0ck

Bạn ý làm sai ~~> cái này anh khánh sỹ nói đúng, nhưng sai ở đâu thì bạn hoangtrungneo nói sai
cái sai ở đây là bạn ý đã chép sai đề bài rồi
f(x)=x^3-(2m+1)x^2+(3x+1)x-(m+1) chứ ko phải là f(x)=x^3-(2m+1)x^2+(3m+1)x-(m+1)
 
P

pe_s0ck

Tớ giải thử nha, nếu cho nào sơ hở mọi ng nói nha
f(x) cắt Õ tại 2 điểm phân biệt <=> f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
f'(x)= 3x^2-2(2m-2)x+1
f'(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt <=> đenta'=(2m-2)^2-3=4m^2-8m+1 >0

<=> hoặc m > (4+3căn2)/2 hoặc m<(4-3căn2)/2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom