[toán 12] hàm số

[candy_nl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y= ( x^2 +mx +1)/(x+m) (1)
a) tìm m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị trái dấu
b) tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại x=2

 

[buban_2702]

xem bài ở dưới nhé, bài này mình mới gõ latex nên nhầm lung tung tất cả, đã fix ở dưới

 

[buban_2702]

$\frac{x^{2}+mx+1}{x+m}= x+\frac{1}{x+m}$
Txđ: R\{-m}
$y'=1-\frac{1}{(x+m)^{2}}=\frac{(x+m+1)(x+m-1)}{(x+m)^{2}}$;
y'=0$\Leftrightarrow $x=-m-1 hoặc x=-m+1
hàm số có 2 cực trị$\Leftrightarrow $phương trình y'=0 có 2 n0 phân biệt
$\Leftrightarrow $ $x \neq -m$
khi đó, hàm số có 2 cực trị tại 2 điểm giả sử là: x1=-m-1 và x2=-m+1
tương ứng là y1=-m-2; y2=-m+2
a) Để 2 cực trị trái dấu thì y1y2<0$\Leftrightarrow $ (-m-2)(-m+2)<0$\Leftrightarrow $m thuộc [-2;2]
b)Lập bảng biến thiên dễ thấy hàm số đạt cực đại tại x=-m-1$\rightarrow $-m-1=2$\Leftrightarrow $m=-3