[Toán 12] Hàm số.

[miu_miu_miu_miu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y = f(x) = \frac{2x + 1}{x + 2}(H) và đường y = k.x + 1(d). tìm k để (d) cắt (H) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị
BL:-
pt hoành độ điểm chung ta có:
[TEX]k.x^2+( 2k-1) + 1 = 0[/TEX]
để ..... thì
$$ \left\{\begin{matrix}g(-2) = \neq 0 & & \\ \Delta > 0 & & \\ x_1 và x_2 nằm về 2 phía đt (1)& & \end{matrix}\right. $$
(1)[TEX] x_1[/TEX] và[TEX] x_2[/TEX] nằm về 2 phía tc đúng x = -2
đến đây t có 2 cách gỉải nhưng ra 2 kq khác nhau
cách 1:
[TEX]( x_1 + 2)( x_2 + 2 ) < 0[/TEX]
cái này cho đấp án là k [TEX]\in ( 0;\frac{1}{8})[/TEX]
cách 2:
k.f(-2) < 0 cái này cho đấp án là k < 1
mọi ng xem hộ xem cách nào sai?? và sai ntn nha! thanks nhiu!

P/s: Chú ý cách đặt tiêu đề, lần sau mình sẽ xóa bài.

 

[nguyenbahiep1]

cho hàm số y = f(x) = \frac{2x + 1}{x + 2}(H) và đường y = k.x + 1(d). tìm k để (d) cắt (H) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đồ thị
BL:-
pt hoành độ điểm chung ta có:
[TEX]k.x^2+( 2k-1) + 1 = 0[/TEX]
để ..... thì
[TEX]\left\{\begin{matrix}g(-2) = \neq 0 & & \\ \Delta > 0 & & \\ x_1 và x_2 nằm về 2 phía đt (1)& & \end{matrix}\right.[/TEX]
(1)[TEX] x_1[/TEX] và[TEX] x_2[/TEX] nằm về 2 phía tc đúng x = -2
đến đây t có 2 cách gỉải nhưng ra 2 kq khác nhau
cách 1:
[TEX]( x_1 + 2)( x_2 + 2 ) < 0[/TEX]
cái này cho đấp án là k [TEX]\in ( 0;\frac{1}{8})[/TEX]
cách 2:
k.f(-2) < 0 cái này cho đấp án là k < 1
mọi ng xem hộ xem cách nào sai?? và sai ntn nha! thanks nhiu!

[TEX](kx+1)(x+2) = 2x +1 \\ k.x^2 +(2k-1)x + 1 = 0 \\ \Delta = 4k^2 -4k + 1 -4k = 4k^2 -8k +1 > 0 \\ k.f(-2) < 0 \Rightarrow k.(4k-4k+2+1) < 0 \\ \Rightarrow k < 0 [/TEX]

vậy cả 2 cách bạn làm đều sai

cách thứ 2

[TEX]\left{\begin{ \Delta > 0 \Rightarrow 4k^2 -8k +1 > 0 \\ (x_1+2)(x_2+2) < 0 \Rightarrow x_1.x_2 + 2(x_1+x_2) + 4 < 0 }[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ 4k^2 -8k +1 > 0 \\ \frac{1}{k} + 2\frac{1-2k}{k} + 4 < 0 }[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ 4k^2 -8k +1 > 0 \\ k < 0 }[/TEX]

[TEX]\Rightarrow k < 0 [/TEX]