Toán 12 Hàm số

[janyjana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số [tex]y = x^3 - 3mx^2 + (m^2 + 2m - 3)x + 3m +1[/tex]. Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía đối với trục tung
Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số [tex]y = x^3 - 3(m + 1)x^2 + 2(m^2 + 7m + 2)x - 2m(m+2)[/tex] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn hoặc bằng 1

 

[tuyn]

Bài 1: Cho hàm số [tex]y = x^3 - 3mx^2 + (m^2 + 2m - 3)x + 3m +1[/tex]. Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía đối với trục tung

PT y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu \Leftrightarrow [TEX] \left{\begin{\Delta > 0}\\{P=x_1x_2=\frac{c}{a} > 0} [/TEX]

Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số [tex]y=f(x) = x^3 - 3(m + 1)x^2 + 2(m^2 + 7m + 2)x - 2m(m+2)[/tex] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn hoặc bằng 1

Để thỏa mãn điều kiện bài toán thì phải đảm bảo 2 điều kiện
[TEX]1)PT y'=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2[/TEX] (là 2 điểm cực trị)
[TEX]2) y_1,y_2[/TEX] là 2 giá trị cực trị tương ứng phải thỏa mãn [TEX]y_1y_2 < 0[/TEX]
Ở đây bạn lấy y chia cho y' để biểu diễn [TEX]y_1,y_2[/TEX] theo [TEX]x_1,x_2[/TEX] cho đơn giản sau đó áp dụng Viét cho PT y'=0
[TEX]3) f(1) \geq 0[/TEX]

 

[muathu1111]

Bài 1: Cho hàm số [tex]y = x^3 - 3mx^2 + (m^2 + 2m - 3)x + 3m +1[/tex]. Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng 1 phía đối với trục tung
Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số [tex]y = x^3 - 3(m + 1)x^2 + 2(m^2 + 7m + 2)x - 2m(m+2)[/tex] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn hoặc bằng 1

Câu 1:
[TEX]\left{\begin{y' = 0}\\{x_{cd}.x_{ct} > 0} [/TEX]
Câu 2:
[TEX]\left{\begin{y' = 0 co x_1,x_2 > 0}\\{y_{cd}.y_{ct} < 0}\\{y(1) > 0} [/TEX]