[Toán 12] Hàm số $y=\frac{{x}^{2}+x+1}{x+1}$

[hungcan197]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=\frac{{x}^{2}+x+1}{x+1}$
Hãy xét tính đơn điệu của hàm số và lập bảng biến thiên của nó.

 

[truongduong9083]

Đây là một bài toán cơ bản bạn chịu khó đọc tham khảo ở SGK nâng cao và tài liệu về phần hàm số bậc hai trên bậc nhất nhé. Chú ý cách đặt tiêu đề

 

[nguyenbahiep1]

các bạn trả lời đầy đủ nha:

cho hàm số [TEX]y=\frac{{x}^{2}+x+1}{x+1}[/TEX]

Hãy xét tính đơn điệu của hàm số và lập bảng biến thiên của nó.

về sau đặt tiêu đề cho nó bình thường thôi nhé bạn

[TEX]txd: x \not = - 1 \\ y' = \frac{(2x+1)(x+1) - x^2-x-1}{(x+1)^2} \\ y' = \frac{x^2+2x}{(x+1)^2} = 0 \\ x^2+2x = 0 \\ x = 0 \Rightarrow y = 1 \\ x= - 2 \Rightarrow y = -3 [/TEX]

hàm đồng biến từ [TEX](- \infty , -2)[/TEX] và [TEX]( 0 , + \infty) [/TEX]
hàm nghịch biến trên ( -2,-1) và (-1,0)