[Toán 12] Hàm số mũ và lôgarit

[khuong.kyuubi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho 3 số thực a,b,k thỏa mãn b>a>1 và k>0. Chứng minh rằng: $log_a^b >Log_{a+k}^{b+k}$.
bạn nào làm được giải chi tiết giúp mình vs nhá, thanks nhiều

 

[nguyenbahiep1]

1. cho 3 số thực a,b,k thỏa mãn b>a>1 và k>0. Chứng minh rằng: log(a)b >Log(a+k)(b+k).
bạn nào làm đc giải chi tiết giúp mình vs nhá, thanks nhiều

bài này làm như sau

xét hàm số

[TEX]y = log_ab - log_{a+x} ( b+x) \\ dk : x> 0 \\ y' = - (\frac{ln(b+x)}{ln(a+x)})' = \frac{\frac{ln(b+x)}{a+x}- \frac{ln(a+x)}{b+x}}{ln^2(a+x)} > 0 \forall b > a , x> 0[/TEX]

vậy hàm này đồng biến

[TEX]f(x) > f(0) \forall x > 0 \Leftrightarrow log_ab - log_{a+x} ( b+x) > log_ab - log_ab = 0 \Leftrightarrow log_ab > log_{a+x} ( b+x) [/TEX]

 

[tvhm]

Các bạn giúp mình bài này với
CMR: với 0<a khác 1
log_a(a+1)[/tex] > log_(a+1)(a+2)[/tex]
Cảm ơn các bạn nhiều lắm!

 

[nguyenbahiep1]

Các bạn giúp mình bài này với

CMR: với 0<a khác 1
log_a(a+1)[/tex] > log_(a+1)(a+2)[/tex]
Cảm ơn các bạn nhiều lắm!

câu này làm như cách của bài trên thôi bạn.........................................................