[Toán 12] Hàm số logarit

[tanhh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

MỌi người giúp mềnh với mềnh đang cần gấp.....:|

CM:a.[TEX]\log_{ax}(bx)=\frac{log_ab+log_ax}{1+log_ax}[/TEX]


b.[TEX]\frac{1}{log_ax}+\frac{1}{log_a^2x}+.....+\frac{1}{log_a^kx}=\frac{k(k+1)}{2log_ax}[/TEX]

b2:Tìm [TEX]\log_{49}32 [/TEX] nếu [TEX]\log_214=a[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]\log_{ax}(bx)=\frac{log_ab+log_ax}{1+log_ax}[/TEX]

vế phải
[TEX]\frac{log_ab+log_ax}{1+log_ax} = \frac{log_a(b.x)}{log_aa+log_ax}\\\frac{log_a(b.x)}{log_a(ax)}= log_{ax}(bx)[/TEX]

câu tiếp theo
[TEX] log_2 14 = a \Rightarrow log_2 7.2 = a \\ 1 + log_2 7 = a \Rightarrow log_2 7 = a-1[/TEX]

ta cần tính
[TEX]log_{7^2} (2^5) = \frac{5}{2}.log_7 2 = \frac{5}{2.log_2 7} = \frac{5}{2a -2}[/TEX]

đề của bạn viết sai câu 2
nhưng mình đã hiểu bạn viết gì mình trả lời luôn
[TEX]\frac{1}{log_a x} = log_x a\\ \frac{1}{log_{a^k} x}= log_x (a^k) = k.log_x a[/TEX]

vậy
[TEX]log_x a .( 1 + 2 + ... + k) = \frac{k.(k+1)}{2.log_a x}[/TEX]