[Toán 12] Hàm số đồng biết, nghịch biến có tham số

[seakool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì hàm số [TEX]y=\frac{mx-2mx+2}{x+m+1}[/TEX] nghịch biến trên khoảng xác định của nó?...

 

[seakool]

tập xác định: D = R\{1-m}
[TEX]y= m-\frac{m^2+m-2}{x+m-1}[/TEX]
*Nếu m=0:
[TEX]y=\frac{2}{x-1}[/TEX] \Rightarrow [TEX]y=\frac{-2}{(x-1)^2}<0 \forall x[/TEX] :thỏa
*Nếu m >< 0:
[TEX]y'=\frac{m^2+m-2}{(x+m-1)^2}[/TEX]; m^2+m-2=0 \Leftrightarrow m=1 or m=-2;
y'<0 \Leftrightarrow -2<m<1
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi -2<m<1

 

[nguyenbahiep1]

tập xác định: D = R\{1-m}

[TEX]y= m-\frac{m^2+m-2}{x+m-1}[/TEX]
*Nếu m=0:
[TEX]y=\frac{2}{x-1}[/TEX] \Rightarrow [TEX]y=\frac{-2}{(x-1)^2}<0 \forall x[/TEX] :thỏa
*Nếu m >< 0:
[TEX]y'=\frac{m^2+m-2}{(x+m-1)^2}[/TEX]; m^2+m-2=0 \Leftrightarrow m=1 or m=-2;
y'<0 \Leftrightarrow -2<m<1
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi -2<m<1

bạn đặt ra câu hỏi rồi tự làm nó , hài hước nhỉ ..............................................................????

 

[nguyenbahiep1]

Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì hàm số [TEX]y=\frac{mx-2mx+2}{x+m+1}[/TEX] nghịch biến trên khoảng xác định của nó?...

nếu theo đúng đề như trên thì bạn đạo hàm sai rồi

[laTEX]y=\frac{mx-2mx+2}{x+m+1} = \frac{-mx+2}{x+m+1} \\ \\ y' = \frac{-m^2-m -2}{(x+m+1)^2} \\ \\ y' = \frac{-(m^2+m +2)}{(x+m+1)^2} < 0 \forall x ,m[/laTEX]

 

[trinhnhankiet]

giúp mình câu này với
cho hàm y=x^3-3x^2+2 (C). tìm trên đt y=-2 những điểm mà từ đó vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) sao cho 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

 

[nguyenbahiep1]

Câu hỏi: Với giá trị nào của m thì hàm số [TEX]y=\frac{mx-2mx+2}{x+m+1}[/TEX] nghịch biến trên khoảng xác định của nó?...

để có được đáp án như bạn thì đề của bạn chắc là

[laTEX] y = \frac{mx-2m+2}{x+m+1}[/laTEX]