[toán 12] hàm số đồng biến

[hoangviet19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=[tex] x^3- 3(2m+1)x^2+(12m+5)x+2 tìm m để hàm số đồng biến trên (-\infty;-2) bạn nào giải giúp mình theo phương pháp hàm số cách mà thầy trần phương dạy ấy mình giải theo cách tam thức bậc 2 thì ra nhưng theo hàm số ko dược ai giúp mình với thank nhiều:):)[/tex]

 

[vodichhocmai]

cho hàm số y=[tex] x^3- 3(2m+1)x^2+(12m+5)x+2 tìm m để hàm số đồng biến trên (-\infty;-2) bạn nào giải giúp mình theo phương pháp hàm số cách mà thầy trần phương dạy ấy mình giải theo cách tam thức bậc 2 thì ra nhưng theo hàm số ko dược ai giúp mình với thank nhiều:):)[/QUOTE] [TEX]y'=3x^2-6(2m+1)x+12m+5[/TEX]

[TEX]\ \ = 3x^2-12mx+ 6x+12m+5 =3x^2+12m(1-x)+5 \ge 0 \forall x \in (-\infty;-2) [/TEX]

[TEX]\righ 12m \ge \frac{3x^2-6x+5}{x-1}[/TEX]

Xét hàm số [TEX]y=\frac{3x^2-6x +5}{x-1} \ \ \forall x \in (-\infty;-2) [/TEX]

Do đó ta cần tìm [TEX] \min \(\frac{3x^2-6x +5}{x-1}\) \le 12m [/TEX]

 

[matrungduc10c2]

Hì..hì...! Mình thử giúp bạn nha ...
Xét hàm số đã cho, ta có : TXĐ=R
y'=3x^2 - 6(2m+1)x + 12m+5
Để hàm số đã cho đồng biến trên (-vô cùng ; -2 ) thì y'>= 0 với mọi x thuộc khoảng đó.
<=> 3x^2 -12mx -6x +12m +5 >=0 với mọi x thuộc khoảng đề cho
<=>3x^2 -6x +5 >= 12m(x-1)
<=>m<= (3x^2- 6x +5)/(x-1) (1) Khi và chỉ khi m<= Min của (1)
Giải ra ta được Min (1) = -97/48 và 17/8 => m<= -97/48 hoặc m<=17/8 là giá trị cần tìm.

 

[vodichhocmai]

cho hàm số y=[tex] x^3- 3(2m+1)x^2+(12m+5)x+2 tìm m để hàm số đồng biến trên (-\infty;-2) bạn nào giải giúp mình theo phương pháp hàm số cách mà thầy trần phương dạy ấy mình giải theo cách tam thức bậc 2 thì ra nhưng theo hàm số ko dược ai giúp mình với thank nhiều:):)[/QUOTE] [TEX]y'=3x^2-6(2m+1)x+12m+5[/TEX]

[TEX]\ \ = 3x^2-12mx+ 6x+12m+5 =3x^2+6x(1-2m)+5 \ge 0 \forall x \in (-\infty;-2) [/TEX]

Trường hợp một là đồng biến trên [TEX]R[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{3>0\\ \Delta'_{y'} \le 0[/TEX]

Trường hợp một là đồng biến trên [TEX]\forall x \in (-\infty;-2) [/TEX]

Đó là trường hợp [TEX]\ \ -2 \le x_1 < x_2 \\ \Leftrightarrow\left{\Delta'_{y'}>0\\ f(-2)\ge 0\\ \frac{S}{2}> -2[/TEX]

Cách này theo anh thì học sinh ít biết

 

[peky_xinh]

dao ham xong bien doi qua toi buoc 2,minh k thay (6x) nua? cho hoi no di dau oy ah?

 

[iloveg8]

dao ham xong bien doi qua toi buoc 2,minh k thay (6x) nua? cho hoi no di dau oy ah?

Ý bạn bảo là bài giải của anh Vodichhocmai ý hả?
Chắc do Latex ) )
Chỉ có bước đó là thiếu thôi, còn về sau thì vẫn đúng

 

[ducquynh1987]

cho mình post ké vài bài
mọi người làm gíp mình với mình đang rất cần trưa mai phải nộp bài rùi
thanks mọi người nhiều!!!


bài 1 : cho f = arccos(lgx)
tính f(1/10), f(1), f(10)
bai2 : cho f=|x|+1 hãy biểu diễn hàm số thành 2 biểu thức khác nhau, không ndungf dấu giá trị tuyệt đối.
bài 3 : tìm miền xác định của hàm số :
a) y= căn (-x) + 1/ ( Căn (2+x) )
b) y= arcsin lg (x/10)
c) y = arccos(2x/ x+1)
d) y= lg (2+x/ 2-x)
bài 4: trong các hàm sau đây hàm nào chẵn, lẻ, tuần hoàn:
a) f(x) = 1/2 ( ax + a-x )
b )f(x) = căn (1 +x +x2 ) - căn (1- x +x2 )
c) f(x) = lg(1+x/ 1-x)
d) f(x)= 10sin3x
e) f(x) = căn (tg x)
f) f(X)= sin2x

bài 5 ; tìm hàm ngược của các hàm sau đây:
a) y = 2x+3
b) y= x2 - 1 với x <0
c) y= căn bậc ba (1- x3 )
d) y = lg(x/2)

bài 6 : cho h(x) = x và g(x) = 2x2 tìm:
h[ g(x) ] , g [ h(x)]

bài 7: cho f(x) = căn ( 1+x2 )
tính : f(-3/4), f(-x) , f (1/x) , 1/ f(x)

mình không biết gõ công thức bạn nào biết gõ lại hộ mình nha! thanks các bạn rất nhiều

 

[nguyen_mi30]

cho hàm số y=[tex] x^3- 3(2m+1)x^2+(12m+5)x+2 tìm m để hàm số đồng biến trên (-\infty;-2) bạn nào giải giúp mình theo phương pháp hàm số cách mà thầy trần phương dạy ấy mình giải theo cách tam thức bậc 2 thì ra nhưng theo hàm số ko dược ai giúp mình với thank nhiều:):)[/QUOTE] Bài tóan kêu mình tìm m chứ không có tìm min :|:|:|[/tex]

 

[patu_cotu_9390]

cái trường hợp thứ hai mà mr.vodichhocmai gải là theo định lí đảo phải ko ạ,nhưng theo em thì nó ko được sử dụng nữa rồi tuy nhiên mọi nguoiwf có thể áp dụng rất nhanh trong các bài tập trắc nghiệm

 

[so_am_i]

Bài tóan kêu mình tìm m chứ không có tìm min :|:|:|

Uhm bạn cần tìm min để suy ra ĐK của m

cái trường hợp thứ hai mà mr.vodichhocmai gải là theo định lí đảo phải ko ạ,nhưng theo em thì nó ko được sử dụng nữa rồi tuy nhiên mọi nguoiwf có thể áp dụng rất nhanh trong các bài tập trắc nghiệm

uhm sao ko dc dùng nữa vậy bạn?? mình thấy cách này rất hay trong TH có [TEX]\Delta [/TEX] >0 mà phải chia khoảng nghiệm. Thầy mình ko đề cập cáh này nhưng mình có đọc thâý trag sách.

 

[silvery21]

Uhm bạn cần tìm min để suy ra ĐK của m

uhm sao ko dc dùng nữa vậy bạn?? mình thấy cách này rất hay trong TH có [TEX]\Delta [/TEX] >0 mà phải chia khoảng nghiệm. Thầy mình ko đề cập cáh này nhưng mình có đọc thâý trag sách.

cách theo tam thức đó ; đi thi h ko sdụng đc nữa chỉ làm ruj đối chiếu ngh of mình đã đúng chưa thuj c ah

 

[so_am_i]

Vậy đi thi khi gặp TH có [TEX]\Delta [TEX] >0 thì ngoài cách chia khoảng nghiệm thì ko có cách # sao? cách này khá dài mà trg TH có tham số thì cực thật. :([/TEX]