[Toán 12] Hàm số: $(C) y=\dfrac{x-1}{x+1}$

[mt_08_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìn điểm M nằm trên $(C) y=\dfrac{x-1}{x+1}$ sao cho tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
giải rõ giúp minh nhé! .......

P/s: Chú ý tiêu đề và gõ công thức, lần sau mình sẽ xóa bài mà không thông báo.

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Giả sử điểm $M(x_o; \dfrac{x_o-1}{x_o+1})$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M có dạng
$$y = \dfrac{x-x_o}{(x_o+1)^2}+\dfrac{x_o-1}{x_o+1}$$
Theo giả thiết ta có điểm $A(3x_o+2; 1); B(-1; \dfrac{x_o-2}{x_o+1})$
suy ra $AB^2 = 9(x_o+1)^2+\dfrac{9}{(x_o+1)^2} \geq 18$
Dấu "= " xay ra khi $(x_o+1)^2 = 1$. Đến đây tìm được điểm M nhé