[toán 12] gpt

[candy_nl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt:
1) [ căn (7 +4căn 3)]^cos x + [ căn (7-4căn 3)]^cos x = 4
2) ( 2+ căn 3)^x + (7 +4căn 3)(2- căn 3)^x = 4( 2+ căn 3)
3) [ căn(3 + căn 5)]^2x + [ căn(3-căn 5)]^2x >= 3.2^x

 

[tuonghuy333_2010]

Câu 1:
[laTEX] \\ \\ {(7+4\sqrt{3})}^{cosx}+{(7-4\sqrt{3})}^{cosx}=4. \\ \\ \leftrightarrow {(2+\sqrt{3})}^{cosx}+{(2-\sqrt{3})}^{cosx}=4. \\ \\ t={(2+\sqrt{3})}^{cosx}>0. \\ \\ \rightarrow t+\frac{1}{t}=4. \\ \\ \leftrightarrow t=2+\sqrt{3}(1) \\ \\ OR \\ \\ t=2-\sqrt{3}(2) \\ \\ (1): cos x=1 \rightarrow x=k2\pi \\ \\ (2): cosx=-1 \rightarrow x=\pi+k2\pi \\ \\ KL: x=k\pi[/laTEX]

Câu 2:
[laTEX] \\ \\ {(2+\sqrt{3})}^{x}+(7+4\sqrt{3}){(2-\sqrt{3})}^{x}=4(2+\sqrt{3}) \\ \\ \leftrightarrow {(2+\sqrt{3})}^{2x}-4(2+\sqrt{3}){(2+\sqrt{3})}^{x}+{(2+\sqrt{3})}^{2}=0 \\ \\ (Vi`: 1-4(2+\sqrt{3})+{(2+\sqrt{3})}^{2}=0) \\ \\ {(2+\sqrt{3})}^{x}=1={(2+\sqrt{3})}^{0} \leftrightarrow x=0 \\ \\ {(2+\sqrt{3})}^{x}={(2+\sqrt{3})}^{2} \leftrightarrow x=2[/laTEX]