[toán 12] gpt

[candy_nl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) 4^x +2^x = 3^x +1
2) x^2 +3^[log cơ số 2 của x] =x^[log cơ số 2 của 5]
3) (1/2)^căn[x^6 -2x^3+1] < (1/2)^(1-x)

 

[hmu95]

2) x^2 +3^[log cơ số 2 của x] =x^[log cơ số 2 của 5]

Gợi ý:
ĐK : x>0
$x^2+3^{log_2x}=x^{log_25}$

[TEX]\Leftrightarrow 4^{log_2x}+3^{log_2x}=5^{log_2x}[/TEX]

Đặt $log_2x=t$

[TEX]\Rightarrow (\frac{3}{5})^t+(\frac{4}{5})^t=1[/TEX]

Nhận xét:
* t> 2 => VT >1
* t<2 => VT<1
*t=2 => VT=VP

Vậy t=2 => x=4 là nghiệm của pt

 

[hmu95]

giải phương trình:

3) (1/2)^căn[x^6 -2x^3+1] < (1/2)^(1-x)

Gợi ý:
[TEX]\Rightarrow 1-x < \sqrt{x^6-2x^3+1}[/TEX]

* x>1 , BĐT đúng
* x<1, ta có:

[TEX]\Leftrightarrow (1-x)^2<(x^3-1)^2[/TEX]

Em suy nghĩ tiếp nhé !