[Toán 12] Giúp vớiiiiiiiiii

[mr.zyn_11o2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số [TEX]y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3+m[/TEX]. Tìm m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đến gốc tọa độ bằng [TEX]\sqrt{2}[/TEX] lần khoảng cách từ điểm cực trị đến gốc tọa độ O.

2. Cho hàm số [TEX]y=\frac{1}{4}x^4-mx^2+\frac{3}{2}[/TEX]. Xác định m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.

3. Cho hàm số [TEX]y=x^4-2mx^2+m-1[/TEX] . Tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị, đồng thời ba điểm đó tạo thành 1 tam giác có một góc bằng 120 độ.

4. Cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2-mx+2[/TEX]. Tìm m để hàm số có cực trị và đường thẳng đi qua điểm cực trị tạo với đường thằng d: [TEX]x+4y-5=0[/TEX] một góc 45 độ

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho hàm số [TEX]y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x-m^3+m[/TEX]. Tìm m để hàm số có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đến gốc tọa độ bằng [TEX]\sqrt{2}[/TEX] lần khoảng cách từ điểm cực trị đến gốc tọa độ O.

[laTEX]y' = 3x^2-6mx+3(m^2-1) = 0 \\ \\ x^2-2mx+m^2-1 = 0 \\ \\ \Delta' = m^2 - m^2+1 = 1 > 0 \forall x\in R \\ \\ x_{ct} = m+1 \Rightarrow A(m+1, -2m-2) \\ \\ x_{cd}= m-1 \Rightarrow B(m-1, 2-2m)[/laTEX]

đến đây em xem lại đề

khoảng cách từ cực đai đến gốc tọa độ = căn 2 , cực trị đến gốc tọa độ

câu này vô nghĩa

có thể là

khoảng cách từ cực đai đến gốc tọa độ = căn 2 , cực tiểu đến gốc tọa độ

Cực đại là điểm B cực tiểu là điểm A , em có thể dễ dàng làm được bài trên rồi dù điều kiện đề bài là gì

 

[nguyenbahiep1]

2. Cho hàm số [TEX]y=\frac{1}{4}x^4-mx^2+\frac{3}{2}[/TEX]. Xác định m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.

có cực tiểu mà không có cực đại khi y' = 0 chỉ có 1 nghiệm là x =0

[laTEX]y' = x^3 - 2mx = 0 \Rightarrow x^2 = 2m \leq 0 \Rightarrow m \leq 0[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

3. Cho hàm số [TEX]y=x^4-2mx^2+m-1[/TEX] . Tìm m để đồ thị có 3 điểm cực trị, đồng thời ba điểm đó tạo thành 1 tam giác có một góc bằng 120 độ.

Hướng làm

y' = 0 tìm điều kiện để có 3 nghiệm

tìm ra tọa độ 3 điểm cực trị

cụ thể điểm A là cực đại nằm trên oy và B và C là 2 điểm cực tiểu nằm đối xứng qua Oy

tam giác ABC cân tại A nên góc A = 120

dùng công thức tọa độ cos giữa 2 vecto AB và AC

là xong

4. Cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2-mx+2[/TEX]. Tìm m để hàm số có cực trị và đường thẳng đi qua điểm cực trị tạo với đường thằng d: [TEX]x+4y-5=0[/TEX] một góc 45

Hướng làm

y' = 0 , cho denta > 0

y chia y' lấy phần dư ta được pt đường thẳng qua 2 cực trị

dùng cồng thức cos giữa 2 đường thẳng tìm ra được m

 

[mr.zyn_11o2]

[laTEX]y' = 3x^2-6mx+3(m^2-1) = 0 \\ \\ x^2-2mx+m^2-1 = 0 \\ \\ \Delta' = m^2 - m^2+1 = 1 > 0 \forall x\in R \\ \\ x_{ct} = m+1 \Rightarrow A(m+1, -2m-2) \\ \\ x_{cd}= m-1 \Rightarrow B(m-1, 2-2m)[/laTEX]

đến đây em xem lại đề

khoảng cách từ cực đai đến gốc tọa độ = căn 2 , cực trị đến gốc tọa độ

câu này vô nghĩa

có thể là

khoảng cách từ cực đai đến gốc tọa độ = căn 2 , cực tiểu đến gốc tọa độ

Cực đại là điểm B cực tiểu là điểm A , em có thể dễ dàng làm được bài trên rồi dù điều kiện đề bài là gì

đề bài đúng a ơiiii X( X( X( bằng căn 2 lần của khoảng cách cực trị đến gốc tọa độ

 

[nguyenbahiep1]

đề bài đúng a ơiiii X( X( X(

em có biết cực trị là cái gì không??

cực trị là từ chỉ chung cho cực đại cực tiểu

cho nên đề đúng phải là

khoảng cách từ cực đại đến O = căn 2 khoảng cách từ cực tiểu đến O

 

[mr.zyn_11o2]

đề nó thế mà a

 

[nguyenbahiep1]

đề nó thế mà a

nếu đề nó thế thì em cứ tự làm tiếp nhé

Tôi hướng cho đề đúng không muốn theo thì em cứ làm theo cái đề trên