Toán 12 giúp với!

[toxuanhieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số:[TEX]y=\frac{ksinx+1}{cosx+2}[/TEX]
Tìm k để hàm số có min<-1.
Mọi người giúp mình với, chỉ cần hướng giải thui cũng được.

 

[xxx131992]

"Tìm k để hàm số có min<-1."
câu này tương đương với bất pt: y < -1 có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định
bạn làm típ đi

 

[vodichhocmai]

Cho hàm số:[TEX]y=\frac{ksinx+1}{cosx+2}[/TEX]
Tìm k để hàm số có min<-1.
Mọi người giúp mình với, chỉ cần hướng giải thui cũng được.

[TEX]\Leftrightarrow y.cosx-k.sin x+2y-1=0 [/TEX] Phải có nghiệm .

[TEX]\Leftrightarrow y^2+k^2\ge (2y-1)^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3y^2-4y+1-k^2\le 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2-\sqrt{3k^2+1}}{3}\le y\le \frac{2-\sqrt{3k^2+1}}{3}[/TEX]

[TEX](ycbt)\Leftrightarrow\frac{2-\sqrt{3k^2+1}}{3}< -1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{3k^2+1}> 5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[k>\sqrt{\frac{24}{3}}\\k<-\sqrt{\frac{24}{3}}[/TEX]

 

[toxuanhieu]

giúp mình là theo phương pháp hàm số được ko?

 

[vodichhocmai]

giúp mình là theo phương pháp hàm số được ko?

[TEX]t=tan\frac{x}{2}\to\left{sin x=\frac{2t}{t^2+1}\\cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]

NHƯNG GIẢI CÁCH NẦY THÌ THẬT KHÔNG HAY .