[Toán 12] Giúp tớ mấy bài này nhé!

E

everlastingtb91

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho a,b,c là 3 số thực dương thoả mãn a+ b + c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
[TEX]P =\frac{a^2}{\sqrt[]{3b^2+6ac}} +\frac{b^2}{\sqrt[]{3c^2 +6ac}}+ \frac{c^2}{\sqrt[]{3a^2+6ab}}[/TEX]
Bài 2: Giải pt
[TEX](4+\sqrt[]{15})^{-x} +(2+\sqrt[]{3})^x = (3+\sqrt[]{5})^x[/TEX]
Bài 3: Giải pt
[TEX]sin2x.(cotx +tanx)=4cos^{2x}[/TEX]
Bài 4: Tính
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{cot^{3}(x-\frac{\pi}{2})}{cos2x}dx[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

kakashi168

everlastingtb91 said:
Bài 1:Cho a,b,c là 3 số thực dương thoả mãn a+ b + c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
[TEX]P =\frac{a^2}{\sqrt[]{3b^2+6ac}} +\frac{b^2}{\sqrt[]{3c^2 +6ab}}+ \frac{c^2}{\sqrt[]{3a^2+6cb}}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\sum \frac{a^2}{\sqrt{3b^2+6ac}}\geq 6\sum \frac{a^2}{3b^2+6ac+9}\geq 6\frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)^2+27} = 1[/TEX]
 
K

kakashi168

everlastingtb91 said:
Sao từ trên lại xuống dưới ngay được, bạn làm tắt àh! Mà đi thi cho câu đó, mình làm mỗi dòng thế là được àh. Bạn làm rõ ra được ko vậy, giống như 1 bài giải ý, mấy dạng bđt kiểu này mình ko rành.;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

her her, muốn làm như 1 bài giải thì khá dài dòng đấy,
áp dụng cô si
[TEX]9+3b^2+6ac \geq 6\sqrt{3b^2+6ac} \Rightarrow \frac{a^2}{\sqrt{3b^2+6ac}} \geq 6 \frac{a^2}{9+3b^2+6ac }[/TEX]

~~~> [TEX]\sum \frac{a^2}{\sqrt{3b^2+6ac}} \geq 6 \sum \frac{a^2}{9+3b^2+6ac }[/TEX]

áp dụng svac ~~> [TEX]\sum \frac{a^2}{9+3b^2+6ac } \geq \frac{(a+b+c)^2}{3\sum a^2+ 6\sum ab +27 } = \frac{(a+b+c)^2}{3(a+b+c)^2+27} = \frac{1}{6}[/TEX]

~~~> [TEX]\sum \frac{a^2}{\sqrt{3b^2+6ac}} \geq 1[/TEX]

dễ hiểu chưa bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom